2x2 Matrix

Regel von Sarrus (3x3)

Regel von Sarrus (3x3 Determinante)

Gauß'sches Eliminationsverfahren zur Determinantenberechnung

Determinantenberechnung mit Gauß'schem Eliminationsverfahren

Der Laplace'sche Entwicklungssatz

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

Koordinaten 

Exponentielle Verzinsung

Lineare Verzinsung

Festverzinsliche Wertpapiere

Dies ist eine Zusammenfassung der Theorie zu: Regel von Sarrus (3x3)

Regel von Sarrus (3x3 Determinante) | Theorie Zusammenfassung

<p>Die Determinante von $3\times3$ Matrizen kannst du mit der Regel von Sarrus berechnen:</p>


<p>Die Determinante von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="3\times3" style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.028ex" height="1.554ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -665 2222.4 687" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-716-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path><path id="MJX-716-TEX-N-D7" d="M630 29Q630 9 609 9Q604 9 587 25T493 118L389 222L284 117Q178 13 175 11Q171 9 168 9Q160 9 154 15T147 29Q147 36 161 51T255 146L359 250L255 354Q174 435 161 449T147 471Q147 480 153 485T168 490Q173 490 175 489Q178 487 284 383L389 278L493 382Q570 459 587 475T609 491Q630 491 630 471Q630 464 620 453T522 355L418 250L522 145Q606 61 618 48T630 29Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-716-TEX-N-33"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(722.2,0)"><use data-c="D7" xlink:href="#MJX-716-TEX-N-D7"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1722.4,0)"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-716-TEX-N-33"></use></g></g></g></svg></mjx-container> Matrizen kannst du mit der Regel von Sarrus berechnen:</p>


<div id=5f076c6bf6dbaf42244f972b class="mceNonEditable extraContainerVorgehen"><div class="extraContainerVorgehenHeader mceNonEditable"><div class="icon-vorgehen"></div>Vorgehen</div><div class="theoryExtraContent mceEditable">
<h2 class="content_sub_heading">Determinate einer 3x3 Matrix über Sarrus</h2>
<ol>
<li>Schreibe die ersten beiden Spalten der Matrix noch einmal rechts neben die Matrix.<br />
<p>\begin{align*}</p>
<p>\\</p>
<p>\quad A:=\left(\begin{array}{lll}</p>
<p>a &amp; b &amp; c \\</p>
<p>d &amp; e &amp; f \\</p>
<p>g &amp; h &amp; i</p>
<p>\end{array}\right)</p>
<p>\Rightarrow</p>
<p>\begin{array}{|lll|ll}</p>
<p>\color{#5FAFD2}{a} &amp;\color{#AAC869}{ b} &amp;\color{#DC6955}{c} &amp;a&amp;b\\</p>
<p>d &amp;\color{#5FAFD2}{ e} &amp;\color{#AAC869}{ f} &amp;\color{#DC6955}{d}&amp;e\\</p>
<p>g &amp; h &amp; \color{#5FAFD2}{i}&amp;\color{#AAC869}{g}&amp;\color{#DC6955}{h}</p>
<p>\end{array} \qquad \qquad</p>
<p>\begin{array}{|lll|ll}</p>
<p>a &amp;b &amp;\color{#5FAFD2}{c} &amp; \color{#AAC869}{a}&amp;\color{#DC6955}{b}\\</p>
<p>d &amp;\color{#5FAFD2}{e} &amp;\color{#AAC869}{f} &amp;\color{#DC6955}{d}&amp;e\\</p>
<p>\color{#5FAFD2}{g} &amp; \color{#AAC869}{h} &amp; \color{#DC6955}{i}&amp;g&amp;h</p>
<p>\end{array}</p>
<p>\end{align*}<br /><br /></p>
</li>
<li>
<p>Addiere die Produkte der entstandenen drei Diagonalen von links oben nach rechts unten und subtrahiere dann die Produkte der Diagonalen von rechts oben nach links unten:</p>
<p>\begin{align*}</p>
<p>\quad \Rightarrow\det(A) =\color{#5FAFD2}{a e i} \ \color{#000}{+} \ \color{#AAC869}{b f g} \ \color{#000}{+} \ \color{#DC6955}{c d h} \ \color{#000}{-} \ \color{#DC6955}{b d i} \ \color{#000}{-} \ \color{#AAC869}{a f h} \ \color{#000}{-} \ \color{#5FAFD2}{c e g}</p>
<p>\end{align*}</p>
</li>
</ol>
</div></div>


Mathematik

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