DGL Systeme

Theorie:

Regel von Sarrus (3x3 Determinante)

Die Determinante von Matrizen kannst du mit der Regel von Sarrus berechnen:

Vorgehen

Determinate einer 3x3 Matrix über Sarrus

  1. Schreibe die ersten beiden Spalten der Matrix noch einmal rechts neben die Matrix.



  2. Addiere die Produkte der entstandenen drei Diagonalen von links oben nach rechts unten und subtrahiere dann die Produkte der Diagonalen von rechts oben nach links unten:

Aufgaben:

Aufgabe 1

Gegeben sei das lineare Differentialgleichungssystem:

Bestimme die Lösung des Differentialgleichungssystems.

Aufgabe 2

Gegeben sei das folgende Differentialgleichungssystem: mit:

Bestimme die Lösungsgesamtheit (Fundamentalsystem) des DGL-Systems.

Aufgabe 3

Gegeben sei das folgende Differentialgleichungssystem:

Bestimme hierfür ein Fundamentalsystem.

Aufgabe 4

Gegeben sei das folgende Differentialgleichungssystem:

Bestimme hierfür ein Fundamentalsystem.

Aufgabe 5

Gegeben sei das folgende Differentialgleichungssystem: mit:

Bestimme die Lösungsgesamtheit (Fundamentalsystem) des DGL-Systems.

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