8 / 10

by Prof. Dr.-Ing. Johannes Wandinger

(Vorlesung Technische Mechanik)

Aufgabenstellung:

Eine Walze (Gewicht Radius ) soll mithilfe einer Stange, die unter dem Winkel im Mittelpunkt der Walze gelenkig befestigt ist, über eine Stufe der Höhe gezogen werden. Die Oberfläche der Walze sowie der Boden können als glatt angenommen werden. Wie groß muss die Kraft mit der an der Stange gezogen wird, mindestens sein? (Löse mittels Rechnung)

 

Gegeben:

Walze wird mit Stange über eine Stufe gezogen.

 

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen

Geometrie:

Geometrieskizze für eine eine Kugel an einer Kante bzw. Stufe

Gleichung für finden

Walze freischneiden, Gleichgewichtsbedingungen formulieren:

Kräftegleichgewicht einer Stange, welche über eine Kante gezogen wird.

Erste Gleichung nach umstellen:

Einsetzen in die zweite Gleichung und auflösen nach :

Zahlenwerte: 

Wenn die Walze über die Stufe gezogen wird, hebt Punkt ab. Dann verschwindet die Kontaktkraft

Lösung: