Ebene einfache Tragwerke

Tragwerke und Lagerung

Ebene mehrteilige Tragwerke

Räumliche Tragwerke, Fachwerke

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

Koordinaten 

Exponentielle Verzinsung

Lineare Verzinsung

Festverzinsliche Wertpapiere

<p>\begin{align*}<br />A_{H}&amp;=\frac{F}{3}, \quad A_{V}=-\frac{F}{6} \\\\<br />B&amp;=\frac{\sqrt{2}}{6} F \\\\<br />C_{H}&amp;=\frac{F}{2}, \quad {C}_{V}=F<br />\end{align*}</p>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 2;">
<p>Das Freikörperbild zeigt 5 unbekannten Lagerkräfte.</p>
<p>Das Lager $\mathrm{B}$ ist wegen des gelenkigen Anschlusses in $I$ eine Pendelstütze.</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/5efcc864af792d0067e079ad.png" alt="Freikörperbild, Lagerkräfte" width="274" height="214" /></p>
</div>
</div>


<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 2;">
<p>Das Freikörperbild zeigt 5 unbekannten Lagerkräfte.</p>
<p>Das Lager <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="\mathrm{B}" style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.602ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 708 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-481-TEX-N-42" d="M131 622Q124 629 120 631T104 634T61 637H28V683H229H267H346Q423 683 459 678T531 651Q574 627 599 590T624 512Q624 461 583 419T476 360L466 357Q539 348 595 302T651 187Q651 119 600 67T469 3Q456 1 242 0H28V46H61Q103 47 112 49T131 61V622ZM511 513Q511 560 485 594T416 636Q415 636 403 636T371 636T333 637Q266 637 251 636T232 628Q229 624 229 499V374H312L396 375L406 377Q410 378 417 380T442 393T474 417T499 456T511 513ZM537 188Q537 239 509 282T430 336L329 337H229V200V116Q229 57 234 52Q240 47 334 47H383Q425 47 443 53Q486 67 511 104T537 188Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-481-TEX-N-42"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> ist wegen des gelenkigen Anschlusses in <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="I" style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.14ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 504 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-482-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-482-TEX-I-1D43C"></use></g></g></g></svg></mjx-container> eine Pendelstütze.</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/5efcc864af792d0067e079ad.png" alt="Freikörperbild, Lagerkräfte" width="274" height="214" /></p>
</div>
</div>


<p>Es ist möglich die gesuchten Kräfte zu errechnen, ohne die Gelenkkräfte einzubeziehen.</p>


<p>Stelle zunächst Gleichgewichtsbedingungen für das Gesamtsystem auf:</p>


<p>\begin{align*}</p>
<p>\uparrow: &amp;&amp; B \frac{1}{2} \sqrt{2}+C_{V}+A_{V}-F&amp;=0 \\</p>
<p>\rightarrow: &amp;&amp; A_{H}+B \frac{1}{2} \sqrt{2}-C_{H}&amp;=0\\</p>
<p>\overset{\curvearrowleft}{I}: &amp;&amp; -l A_{V}-\frac{l}{2} A_{H}&amp;=0</p>
<p>\end{align*}</p>


<p>Da noch 2 Gleichungen zum lösen fehlen, ist es sinnvoll noch die Momentengleichgewichtsbedingungen bezüglich $I$ und $I I$ für das Teilsystem links von $I$ und rechts von $I I$ zu untersuchen. Diese Wahl bietet sich, da für diesen Fall keine unbekannten (Gelenk-)Kräfte in den Gleichungen auftauchen.</p>


<p>Da noch 2 Gleichungen zum lösen fehlen, ist es sinnvoll noch die Momentengleichgewichtsbedingungen bezüglich <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="I" style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.14ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 504 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-484-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-484-TEX-I-1D43C"></use></g></g></g></svg></mjx-container> und <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="I I" style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.281ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1008 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-485-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-485-TEX-I-1D43C"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(504, 0)"><use xlink:href="#MJX-485-TEX-I-1D43C"></use></g></g></g></svg></mjx-container> für das Teilsystem links von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="I" style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.14ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 504 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-486-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-486-TEX-I-1D43C"></use></g></g></g></svg></mjx-container> und rechts von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="I I" style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.281ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1008 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-487-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-487-TEX-I-1D43C"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(504, 0)"><use xlink:href="#MJX-487-TEX-I-1D43C"></use></g></g></g></svg></mjx-container> zu untersuchen. Diese Wahl bietet sich, da für diesen Fall keine unbekannten (Gelenk-)Kräfte in den Gleichungen auftauchen.</p>


<p>\begin{align*}</p>
<p>\overset{\curvearrowleft}A: &amp;&amp;  l B \frac{1}{2} \sqrt{2}+\frac{l}{2} B \frac{1}{2} \sqrt{2}-\frac{3}{2} l F-\frac{3}{2} l C_{H}+2 l C_{V}=0 \\</p>
<p>\overset{\curvearrowleft}{I I}: &amp;&amp; \frac{l}{2} C_{V}-l C_{H}=0</p>
<p>\end{align*}</p>


<p>Löse die gefundenen 5 Gleichungen nach den Unbekannten auf:</p>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 2;">
<p>Berechne alle Lagerreaktionen für den nebenstehenden Rahmen.</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/5efcc5d9af792d0067e079ac.png" alt="Lagerreaktionen" width="264" height="206" /></p>
</div>
</div>
<p> </p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Ebene mehrteilige Tragwerke mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Lagerkräfte, Tragwerksanalyse - Ebene mehrteilige Tragwerke | Aufgabe 

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