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by Prof. Dr.-Ing. Johannes Wandinger

(Vorlesung Technische Mechanik)

Aufgabenstellung:

Der abgebildete Klappstuhl besteht aus den Trägern und , die in den Punkten , und gelenkig miteinander verbunden sind. Das Lager im Punkt ist ein Festlager und das Lager im Punkt ein Loslager.Auf die Sitzfläche wirkt die Kraft und auf die Lehne die Kraft . Beide Kräfte wirken jeweils senkrecht zum Träger. 

  1. Zeigen Sie, dass das System statisch bestimmt ist.
  2. Bestimmen Sie die Kräfte in den Lagern und .
  3. Bestimmen Sie die Kräfte in den Gelenken und .

Gegeben:

Abbildung

 

Lösungsweg:

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a) Statisch bestimmt?

Anzahl Lagerkräfte: 3

Anzahl Gelenkkräfte: (3 Gelenke)

Anzahl Unbekannte: 9

Anzahl Gleichungen: (3 Bauteile)

Zur Bestimmung der 9 unbekannten Kräfte stehen 9 Gleichgewichtsbedingungen zur Verfügung. Das System ist statisch bestimmt.

b) Lagerkräfte

Geometrie:

Freischneiden und Kräfteplan 

Abbildung

Gleichgewichtsbedingungen aufstellen:

Zahlenwerte:

c) Kräfte in den Gelenken

Träger CE freigeschnitten:

Abbildung

Träger BH freigeschnitten:

Abbildung

Zahlenwerte:

Lösung:

  1. Siehe ML
  2. Lager
    Lager
  3. Gelenk
    Gelenk
    Gelenk