Aufgabenstellung:
Eine homogene Dreiecksscheibe wird in der dargestellten Lage gehalten. Berechne die Seilkraft und die Lagerreaktionen.
- Die Scheibe hat ein spezifisches Gewicht pro Dickeneinheit von
- Zwischen den Rollen und dem Seil herrscht keine Reibung.
Lösungsweg:
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Schneide die Scheibe frei und trage die wirkenden Kräfte an:
In der Scheibe treten zunächst 4 Unbekannten
Untersuche die Gleichgewichte an den Rollen:
Schreibe eine Gleichung für die Gewichtskraft
Die Gewichtskraft greift im Schwerpunkt an, der beim Dreieck bei
Stelle nun die Gleichgewichtsbedingungen an der Scheibe (Dreieck) auf:
Setze alles ein und Löse nach den gesuchten Kräften auf:
Lösung:
Für die zu ermittelnden Kräfte ergeben sich die Ausdrücke: