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Aufgabenstellung:

Ermitteln Sie für das dargestellte Fachwerk die Lagerkräfte und alle Stabkräfte.

 

Gegeben:

 

Abbildung

 

Lösungsweg:

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Aussage über statische Bestimmtheit:

Wegen ist das Fachwerk statisch unbestimmt gelagert.

Das Fachwerk hat Stäbe und Knoten.

Wegen ist das Fachwerk statisch bestimmt.

Lagerkräfte

Abbildung

Am Knoten ist eine Pendelstütze angeschlossen, die unter einem Winkel von verläuft.

Gleichgewichtsbedingungen für das gesamte Fachwerk:

Stabkräfte nach Knotenpunktverfahren

Abbildung

 Knoten 4: 

Knoten 7:

Knoten 3:

Knoten 6:

Knoten 2: 

Knoten 5: 

Knoten 1: 

Anmerkung:

Statt aus dem Gleichgewicht am Gesamtsystem können die Lagerkräfte auch aus den Gleichgewichten an den Lagern und ermittelt werden. Die Gleichgewichtsbedingungen für das Gesamtsystem können dann zur Probe verwendet werden.

Lager A:

Lager B:

Zahlenwerte

Lagerkräfte:

Stabkräfte: 

Lösung:

Siehe Lösungsweg.