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Aufgabenstellung:

Für das folgende Tragwerk soll die statische Bestimmtheit und Brauchbarkeit (kinematische Bestimmtheit) ermittelt werden.

Dabei ist zu beachten, dass die Brauchbarkeit unabhängig von der statischen Bestimmtheit ist. Für das Tragwerk, bei dem das Abzählkriterium eine Verschieblichkeit ergibt, ist eine Brauchbarkeit des Systems von vornherein auszuschließen, bei einem statisch bestimmten und unbestimmten Tragwerk soll diese separat untersucht werden.

Lagerreaktionen, (Balken, Rahmen)

 

Lösungsweg:

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Statische Bestimmtheit:

Mit

  (Balken, Rahmen),

  Lagerreaktionen und

  Gelenke, 3 Stäbe 

gilt für :

Das System ist demnach statisch unbestimmt.

Kinematische Bestimmtheit:

Dass das System auch kinematisch unbestimmt ist erkennt man, wenn man den Balken zwischen den beiden Gelenken zusammen mit dem Unterzug aus den 3 Stäben als einen einzigen (in sich unbeweglichen) Körper ansieht. Dann erhält man mit und das Ergebnis Das Tragwerk besitzt somit einen kinematischen Freiheitsgrad und ist damit beweglich, d.h. nicht brauchbar.

Lösung:

Das System ist statisch unbestimmt und nicht brauchbar.