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Aufgabenstellung:

Für das folgende Tragwerk soll die statische Bestimmtheit und Brauchbarkeit (kinematische Bestimmtheit) ermittelt werden.

Dabei ist zu beachten, dass die Brauchbarkeit unabhängig von der statischen Bestimmtheit ist. Für das Tragwerk, bei dem das Abzählkriterium eine Verschieblichkeit ergibt, ist eine Brauchbarkeit des Systems von vornherein auszuschließen, bei einem statisch bestimmten und unbestimmten Tragwerk soll diese separat untersucht werden.

Verbindungsreaktionen

 

Lösungsweg:

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Statische Bestimmheit:

Mit

,

und

(beachte: jeder zusätzlich am Gelenk angeschlossene Balken liefert 2 zusätzliche Verbindungsreaktionen gilt für :

Kinematische Bestimmtheit:

Dieses Tragwerk ist statisch bestimmt und brauchbar. Der vertikale rechte untere Balken ist durch seine Lagerung (unten zweiwertig, oben einwertigen Balken schließen sich nach links zwei unbewegliche Dreigelenkrahmen an. An diesem brauchbaren Tragsystem werden oben (von links kommend) zwei weitere Dreigelenkrahmen angebracht.

Lösung:

Das Tragwerk ist statisch bestimmt und brauchbar.