Baustatik 1

Statische und kinematische Bestimmtheit (Fachwerke)

Statische Bestimmtheit

Knotenpunktverfahren (analytisch)

Ermittlung der Stabkräfte im Fachwerk -  Knotenpunktverfahren

Ritterschnittverfahren (Ritterschnitt)

Ermittlung der Stabkräfte im Fachwerk - Rittersche Schnitt

Produkte

Cauchy

Differentialrechnung 

Lineare Abbildungen

Taylorreihe/Taylorpolynom

Konvergenz rekursiver nichtmonotoner Zahlenfolgen

dualraum

Jordan Normal FOrm

Körperaxiomen

intr

leerlaufspannung

Integrale 

Totale Differenzierbarkeit

Mittelwertsatz

Mathe I

euklidischer Algorithmus

Brückenschaltung

Lineare Algebra 

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Stützmpment

Simplex Algorithmus

Optimierung in mehreren Variablen + Envelop Theorem 

Exterma Untersuchung

Basiswechselmatrix

Differenzenverstärker

übertragungsfunktion

Darstellungsmatrizen in neuer Basis darstellen

Basis wechsel, Transformationsmatrizen

Monotieverhalten

Cauchy-Produktformel

physik

elastischer stoss

lösbarkeit einer Matrix

kinematik

impuls

kugelkoordinaten une zylinderkoordinaten 

Matrix

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

Basis bestimmen

Fourier-Reihen

Unterschied In/Homogen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

basis 

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Teilchenphysik und Festkörperphysik

test

Regel von de L'Hopital

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Basiswechselsatz

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Stationäre Stoffübertragung

komplexe Ungleichungen 

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

restglied

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

dualräume

Dualraum

<p>\begin{array}{ll}</p>
<p>S_{1}=-\frac{2}{3} F, \quad S_{2}=-\frac{\sqrt{2}}{3} F, \quad S_{3}=F</p>
<p>\end{array}</p>

<p>Trenne das Fachwerk mit einem RitterSchnitt durch die Stäbe 1,2 und 3 und bilden Gleichgewicht am linken Teilsystem. Die Lagerkraft $A$ erhälst du aus dem Gleichgewicht am Gesamtsystem. </p>


<p>Trenne das Fachwerk mit einem RitterSchnitt durch die Stäbe 1,2 und 3 und bilden Gleichgewicht am linken Teilsystem. Die Lagerkraft <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="A" style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.697ex" height="1.62ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 750 716" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-8971-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-8971-TEX-I-1D434"></use></g></g></g></svg></mjx-container> erhälst du aus dem Gleichgewicht am Gesamtsystem. </p>


<p>Passend freischneiden (Gesamtsystem und Ritterschnitt):</p>


<p>\begin{align*}\overset{\curvearrowright}{B}: \quad 6 a A-5 a F_{1}-a F_{2}=0 \quad \Rightarrow \quad A=\frac{4}{3} F\end{align*}</p>


<p>Gleichgewicht am linken Teilsystem:</p>


<p>\begin{alignat*}{1}</p>
<p>&amp;&amp;\overset{\curvearrowright}{C}: \quad 3 a A-2 a F_{1}-2 a S_{3}=0 \quad &amp;\Rightarrow \quad S_{3}=F \\</p>
<p>&amp;&amp;\overset{\curvearrowright}{D}: \quad a A+2 a S_{1}=0 \quad &amp;\Rightarrow \quad S_{1}=-\frac{2}{3} F \\</p>
<p>&amp;&amp; \ \ \uparrow: \quad A-F_{1}+\frac{\sqrt{2}}{2} S_{2}=0 \quad &amp;\Rightarrow \quad S_{2}=-\frac{\sqrt{2}}{3} F</p>
<p>\end{alignat*}</p>

<p><div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;"><div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;"><p>Das dargestellte Fachwerk wird durch die Kräfte $F_{1}=F$ und $F_{2}=3 F$ belastet. Wie groß sind die Stabkrafte $S_{1}, S_{2}$ und $S_{3} ?$</p></div><div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;"><p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/5efcdfccaf792d0067e079be.png" alt="Doppelt Belastetes Kraftwerk mit Fest-Loslagerung" width="291" height="169" /></p></div></div></p>

<p><div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;"><div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;"><p>Das dargestellte Fachwerk wird durch die Kräfte <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="F_{1}=F" style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="7.079ex" height="1.878ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -680 3129.1 830" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-8967-TEX-I-1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 363T426 364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 310T364 317H309L277 190Q245 66 245 60Q245 46 334 46H359Q365 40 365 39T363 19Q359 6 353 0H336Q295 2 185 2Q120 2 86 2T48 1Z"></path><path id="MJX-8967-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-8967-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-8967-TEX-I-1D439"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(643, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-8967-TEX-N-31"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1324.3, 0)"><use xlink:href="#MJX-8967-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2380.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-8967-TEX-I-1D439"></use></g></g></g></svg></mjx-container> und <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="F_{2}=3 F" style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="8.211ex" height="1.878ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -680 3629.1 830" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-8968-TEX-I-1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 363T426 364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 310T364 317H309L277 190Q245 66 245 60Q245 46 334 46H359Q365 40 365 39T363 19Q359 6 353 0H336Q295 2 185 2Q120 2 86 2T48 1Z"></path><path id="MJX-8968-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-8968-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-8968-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-8968-TEX-I-1D439"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(643, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-8968-TEX-N-32"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1324.3, 0)"><use xlink:href="#MJX-8968-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2380.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-8968-TEX-N-33"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2880.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-8968-TEX-I-1D439"></use></g></g></g></svg></mjx-container> belastet. Wie groß sind die Stabkrafte <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="S_{1}, S_{2}" style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.606ex" height="2.034ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 2477.8 899" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-8969-TEX-I-1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 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alt="S_{3} ?" style="vertical-align: -0.375ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.368ex" height="1.97ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 1488.6 870.6" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-8970-TEX-I-1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path><path 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width="291" height="169" /></p></div></div></p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Ritterschnittverfahren (Ritterschnitt) mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Ebene Fachwerke - Ritterschnittverfahren (Ritterschnitt) | Aufgabe mit


<h2 class="content_sub_heading">Rittersche Schnitt zur Berechnung einzelner Stabkräfte</h2>
<ol>
<li>Führe einen Schnitt so aus, dass er durch drei Stäbe geht, die nicht alle an einem Knoten angeschlossen sind.<br /><br /></li>
<li>Bestimme diese Kräfte aus drei Gleichgewichtsbedingungen in der Ebene. Dabei kann es sinnvoll sein, den Bezugspunkt so zu wählen, dass er die geringsten Anzahl an Unbekannten aufweist, also z. B. in einem Schnittpunkt der Wirkungslinien von zwei unbekannten Stabkräften.</li>
</ol>


Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: