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Aufgabenstellung:

Die Stäbe 2, 8 und 9 des dargestellten symmetrischen Fachwerks haben die gleiche Länge. Der Stab 5 ist orthogonal zu den ebenfalls gleich langen Stäben 1 und 7. Das Fachwerk wird durch eine Kraft belastet.

Bestimme die Lagerreaktionen.

Welche Stäbe sind Nullstäbe?

Wie groß sind die Stabkräfte und

11 Stab Fachwerk mit zentrischer Belastung

 

Lösungsweg:

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Ermittel die Nullstäbe:

Die Stäbe 5 und 6 sind Nullstäbe.

Die Lagerreaktionen folgt aus dem Gleichgewicht am Gesamtsystem. Die Kraft im Stab 9 erhältst du mit Hilfe eines Ritter-Schnitts aus dem Gleichgewicht am rechten Teilsystem. Die Stabkraft erhältst du aus den Gleichgewichtsbedingungen am Knoten .

Schneide passend frei:

Freischnitt eines 11 Stab Fachwerks mit zentrischer Belastung, Ritterschnitt und Knotenfreilegung

Gleichgewicht am Gesamtsystem:

Gleichgewicht am rechten Teilsystem und bestimmen von :

Geometrie für und

Setze die Geometrien ein:

Gleichgewicht am Knoten und auflösen nach :

Auflösen ergibt:

Lösung: