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Aufgabenstellung:

Aus aerodynamischen Gründen wird bei Tragflügeln eine elliptische Verteilung des Auftriebs angestrebt. Sie wird beschrieben durch

Ermitteln Sie für diese Auftriebsverteilung den Verlauf von Querkraft und Biegemoment, zeichnen sie den jeweiligen Verlauf und bestimme die Lagerreaktionen an der Einspannstelle .

Abbildung

Hinweis: Die Ermittlung der Schnittlasten gelingt in diesem Fall am einfachsten durch zweifache unbestimmte Integration der Streckenlast.

Lösungsweg:

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Schnittlasten

Randbedingunen. Am rechten Ende des Flügels sind Querkraft und Biegemoment null:

Ergebnis durch Einsetzen der Randbedingungen:

Grafische Darstellung

Abbildung

Lagerreaktionen

Freischneiden des Lagers:

Abbildung

Die Lagerreaktionen entsprechen den Schnittlasten an der Stelle . Für die Vorzeichen ist zu beachten, dass es sich um ein negatives Schnittufer handelt.

Lösung: