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Aufgabenstellung:

Bestimme die allgemeine Lösung der Differentialgleichung.

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen

Es wäre möglich hier Separation der Variablen zu verwenden. Alledings gäbe es dann ein sehr unschönes Integral zu Lösen.

Benutze hier die Lösungsvariante für Bernoullische Differentialgleichungen.

Wenn die DGL der Form: ist, dann transformiere .

Hier ist und somit

Setze in die DGL ein:

Es handelt sich um eine lineare DGL erster Ordnung. 

Löse zuerst die homogene Version:

Setze und integriere:

Setze in die DGL ein:

Integriere :

Setze in ein:

Rücktransformation:

Lösung:

mit