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Aufgabenstellung:

Gegeben sei die Funktion mit:

Untersuche die Stetigkeit im Punkt .

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen

Nutze Polarkoordinaten:

Setze die Polarkoordinaten in ein:

Wegen kannst du im Nenner aus den Betragsstrichen ziehen und ausklammern:

Da Zähler und Nenner positiv sind, kannst Du die äußeren Betragsstriche weglassen:

Wegen der Beziehung gilt:

Bestimme den Grenzwert :

Damit ist gezeigt, dass im Nullpunkt stetig ist.

Lösung:

ist im Nullpunkt stetig