4 / 16

by Manfred Strohrmann

(H.ErT.Z-Online)

Aufgabenstellung:

  • Ein Entwicklungsingenieur möchte einen Spannungsfolger mit einer Spannungsverstärkung von aufbauen.
  • Der zur Verfügung stehende Operationsverstärker besitzt allerdings eine offene Schleifenverstärkung von .

Abbildung

  1. Welchen Wert hat die Übertragungsfunktion der Schaltung? 
    Der Chef, der außer dem Management noch immer die Schaltungsentwicklung beherrscht, schlägt vor, die Schaltung des nichtinvertierenden Verstärkers zu verwenden, um die Spannungsverstärkung von 1 zu erreichen.
  2. Wie groß müssen die Widerstände und gewählt werden, wenn der kleinste Widerstandswert  betragen soll?

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen

a) Bestimmen der Übertragungsfunktion

Die Verhältnis wird für eine endliche offene Schleifenverstärkung hergeleitet.

Abbildung

Mit Hilfe der Maschengleichung gilt

Die Spannung wird ersetzt.

Auflösen der Gleichung nach dem gesuchten Verhältnis aufgelöst.

Alternativ kann die Herleitung mit Hilfe der Gleichung für den nichtinvertierenden Verstärker umgangen werden.

Wird beim nichtinvertierenden Verstärker der Widerstand zu null gesetzt, resultiert daraus die Gleichung eines Spannungsfolgers.

b) Berechnen der Widerstände und

Um die Widerstandswerte berechnen zu können, wird die Bedingung in die Gleichung eines nichtinvertierenden Verstärkers mit endlicher Verstärkung eingesetzt.

Es ergibt sich:

beziehungsweise mit der Verstärkung

Beträgt der kleinste Widerstandswert , kann der zweite Widerstandswert berechnet werden zu:

Lösung: