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Aufgabenstellung:

Die folgende Verstärkerschaltung wird mit einem Operationsverstärker und drei Quellen aufgebaut.
Für den Operationsverstärker gilt: und .

  1. Ermitteln Sie die Ausgangsspannung als Funktion der Eingangsspannungen und der Widerstände bis . Verwenden Sie das Superpositionsprinzip.
  2. Geben Sie die Spannung mit den Zahlenwerten an, die Ihnen zur Verfügung stehen.

Abbildung

Lösungsweg:

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a) Allgemeines Bestimmen der Ausgangsspannung

Die Berechnung der Ausgangsspannung erfolgt nach dem Superpositionsprinzip.

Zunächst werden die Spannungsquellen und zu null gesetzt.

Durch die Widerstände und fließt kein Strom und können somit kurzgeschlossen werden.

Es ergibt sich die Schaltung eines invertierenden Verstärkers.

Abbildung

Ebenso fließt durch den Widerstand kein Strom und somit ergibt sich die erste Teilausgangsspannung zu

Im nächsten Schritt könnte das Superpositionsprinzip weiter angewendet werden, in dem die Spannungsquellen und beziehungsweise und zu null gesetzt werden.

An dieser Stelle soll allerdings ein Zwischenschritt angewendet werden, in dem lediglich die Spannungsquelle zu null gesetzt wird und die Spannungsquellen und als aktiv belassen werden.

Aus diesen Spannungsquellen und den Widerständen und kann mit Hilfe des Superpositionsprinzips die Ersatzspannung berechnet werden.

Abbildung

Zur Berechnung der ersten Teilspannung wird die Spannungsquelle zu null gesetzt.

Der Spannungsteiler ergibt sich zu

Ebenso kann bei der Berechnung der zweiten Teilspannung die Spannungsteilerregel angewendet werden.

Es gilt:  

Beide Teilspannungen addiert ergeben:

Bezüglich der Spannung stellt die Schaltung einen nichtinvertierenden Verstärker dar.

Abbildung

Die Ausgangsspannung ist die Summe der beiden Teilspannungen.

b) Berechnen der Spannung

Das Einsetzen von Zahlenwerten ergibt

Lösung: