Energie

Ladung, Strom, Stromdichte, Spannung

Strömungsgeschwindigkeit von Elektronen

Leistung

Grundlagen Kirchhoff

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

Koordinaten 

Exponentielle Verzinsung

Lineare Verzinsung

Festverzinsliche Wertpapiere

Oszilloskopaufnahme eines Stromimpulses

<p>\begin{align}<br />&amp;Q(0 \mathrm{~s})=1 \mathrm{As} \\ &amp;Q(1 \mathrm{~s})=1 \mathrm{As} \\ &amp;Q(2 \mathrm{~s})=1,5 \mathrm{As} \\ &amp;Q(3 \mathrm{~s})=2,5 \mathrm{As}<br />\end{align}</p>

<p>\[Q(t)=Q\left(t_{0}\right)+\int_{t_{0}} I\left(t^{\prime}\right) \mathrm{d} t^{\prime}<br />\]</p>


<p>\[<br />0 \leq t &lt; t_{0}=1 \mathrm{~s}:<br />\]</p>


<p>\[<br />\begin{aligned}<br />I(t) &amp;=0 \\<br />Q(t) &amp;=Q_{0}=1 \mathrm{As} \\<br />Q\left(t_{0}\right) &amp;=Q_{0}=1 \mathrm{As}<br />\end{aligned}<br />\]</p>


<p>\[<br />t_{0} \leq t &lt; t_{1}=2 \mathrm{~s}:<br />\]</p>


<p>\[<br />\begin{aligned}<br />I(t) &amp;=\frac{I_{0}}{t_{1}-t_{0}}\left(t-t_{0}\right), \quad I_{0}=1 \mathrm{~A} \\<br />Q(t) &amp;=Q\left(t_{0}\right)+\frac{I_{0}}{t_{1}-t_{0}} \int_{t_{0}}^{t}\left(t^{\prime}-t_{0}\right) \mathrm{d} t^{\prime}=Q_{0}+\frac{I_{0}}{t_{1}-t_{0}}\left[\frac{t^{\prime 2}}{2}-t^{\prime} t_{0}\right]_{t_{0}}^{t} \\<br />&amp;=Q_{0}+\frac{I_{0}}{t_{1}-t_{0}}\left(\frac{t^{2}}{2}-t \cdot t_{0}+\frac{t_{0}^{2}}{2}\right) \\<br />&amp;=1 \mathrm{As}+1 \frac{\mathrm{A}}{\mathrm{s}}\left(\frac{t^{2}}{2}-t \cdot 1 \mathrm{~s}+0,5 \mathrm{~s}^{2}\right) \\<br />Q\left(t_{1}\right) &amp;=1,5 \mathrm{As}<br />\end{aligned}<br />\]</p>


<p>\[<br />t_{1} \leq t &lt; t_{2}=3 \mathrm{~s}:<br />\]</p>


<p>\[<br />\begin{array}{l}<br />I(t)=I_{0}=1 \mathrm{~A} \\<br />\qquad \begin{aligned}<br />Q(t) &amp;=Q\left(t_{1}\right)+I_{0} \int_{t_{1}}^{t} \mathrm{~d} t^{\prime}=Q\left(t_{1}\right)+1 \mathrm{~A}\left(t-t_{1}\right) \\<br />&amp;=1,5 \mathrm{As}+1 \mathrm{~A}(t-2 \mathrm{~s}) \\<br />Q\left(t_{2}\right) &amp;=2,5 \mathrm{As}<br />\end{aligned}<br />\end{array}<br />\]</p>


<p>\[<br />t \geq t_{2}=3 \mathrm{~s}:<br />\]</p>


<p>\[<br />\begin{array}{l}<br />I(t)=0 \\<br />Q(t)=Q\left(t_{2}\right)<br />\end{array}<br />\]</p>


<p>Im Bild ist die Oszilloskopaufnahme eines Stromimpulses dargestellt. Bis zum Zeitpunkt \( t_{0}=1 \mathrm{~s} \) ist dabei bereits die Ladung \( Q\left(t_{0}\right)=Q_{0}=1 \) As transportiert worden.</p>
<p><img style="width: 52%; height: auto; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/6050538d5c010f1b6c0c9ea8.png" alt="Abbildung" width="540" height="393" /></p>
<p>Berechnen Sie den Ladungsverlauf \( Q(t) \) allgemein und stellen Sie ihn grafisch für \( I_{0}=1 \mathrm{~A} \) dar.</p>

<p>Im Bild ist die Oszilloskopaufnahme eines Stromimpulses dargestellt. Bis zum Zeitpunkt <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" t_{0}=1 \mathrm{~s} " style="vertical-align: -0.375ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="7.41ex" height="1.881ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -666 3275.1 831.6" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-725-TEX-I-1D461" d="M26 385Q19 392 19 395Q19 399 22 411T27 425Q29 430 36 430T87 431H140L159 511Q162 522 166 540T173 566T179 586T187 603T197 615T211 624T229 626Q247 625 254 615T261 596Q261 589 252 549T232 470L222 433Q222 431 272 431H323Q330 424 330 420Q330 398 317 385H210L174 240Q135 80 135 68Q135 26 162 26Q197 26 230 60T283 144Q285 150 288 151T303 153H307Q322 153 322 145Q322 142 319 133Q314 117 301 95T267 48T216 6T155 -11Q125 -11 98 4T59 56Q57 64 57 83V101L92 241Q127 382 128 383Q128 385 77 385H26Z"></path><path id="MJX-725-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-725-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-725-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-725-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-725-TEX-N-73" d="M295 316Q295 356 268 385T190 414Q154 414 128 401Q98 382 98 349Q97 344 98 336T114 312T157 287Q175 282 201 278T245 269T277 256Q294 248 310 236T342 195T359 133Q359 71 321 31T198 -10H190Q138 -10 94 26L86 19L77 10Q71 4 65 -1L54 -11H46H42Q39 -11 33 -5V74V132Q33 153 35 157T45 162H54Q66 162 70 158T75 146T82 119T101 77Q136 26 198 26Q295 26 295 104Q295 133 277 151Q257 175 194 187T111 210Q75 227 54 256T33 318Q33 357 50 384T93 424T143 442T187 447H198Q238 447 268 432L283 424L292 431Q302 440 314 448H322H326Q329 448 335 442V310L329 304H301Q295 310 295 316Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D461" xlink:href="#MJX-725-TEX-I-1D461"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(394,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-725-TEX-N-30"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1075.3,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-725-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2131.1,0)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-725-TEX-N-31"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(2631.1,0)"><g data-mml-node="mtext"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-725-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250,0)"><use data-c="73" xlink:href="#MJX-725-TEX-N-73"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> ist dabei bereits die Ladung <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" Q\left(t_{0}\right)=Q_{0}=1 " style="vertical-align: -0.566ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="15.674ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 6927.9 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-726-TEX-I-1D444" d="M399 -80Q399 -47 400 -30T402 -11V-7L387 -11Q341 -22 303 -22Q208 -22 138 35T51 201Q50 209 50 244Q50 346 98 438T227 601Q351 704 476 704Q514 704 524 703Q621 689 680 617T740 435Q740 255 592 107Q529 47 461 16L444 8V3Q444 2 449 -24T470 -66T516 -82Q551 -82 583 -60T625 -3Q631 11 638 11Q647 11 649 2Q649 -6 639 -34T611 -100T557 -165T481 -194Q399 -194 399 -87V-80ZM636 468Q636 523 621 564T580 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<p><img style="width: 52%; height: auto; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/6050538d5c010f1b6c0c9ea8.png" alt="Abbildung" width="540" height="393" /></p>
<p>Berechnen Sie den Ladungsverlauf <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" Q(t) " style="vertical-align: -0.566ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="4.367ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 1930 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-727-TEX-I-1D444" d="M399 -80Q399 -47 400 -30T402 -11V-7L387 -11Q341 -22 303 -22Q208 -22 138 35T51 201Q50 209 50 244Q50 346 98 438T227 601Q351 704 476 704Q514 704 524 703Q621 689 680 617T740 435Q740 255 592 107Q529 47 461 16L444 8V3Q444 2 449 -24T470 -66T516 -82Q551 -82 583 -60T625 -3Q631 11 638 11Q647 11 649 2Q649 -6 639 -34T611 -100T557 -165T481 -194Q399 -194 399 -87V-80ZM636 468Q636 523 621 564T580 625T530 655T477 665Q429 665 379 640Q277 591 215 464T153 216Q153 110 207 59Q231 38 236 38V46Q236 86 269 120T347 155Q372 155 390 144T417 114T429 82T435 55L448 64Q512 108 557 185T619 334T636 468ZM314 18Q362 18 404 39L403 49Q399 104 366 115Q354 117 347 117Q344 117 341 117T337 118Q317 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Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Ladung, Strom, Stromdichte, Spannung mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Grundlagen - Ladung, Strom, Stromdichte, Spannung | Aufgabe mit Lösung

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