Ohmsches Gesetz

Spezifischer Widerstand und Leitfähigkeit

Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstandes

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

Koordinaten 

Exponentielle Verzinsung

Lineare Verzinsung

Festverzinsliche Wertpapiere

<p>\(<br />17,5^{\circ} \mathrm{C} \leq \vartheta \leq 22,5^{\circ} \mathrm{C}<br />\)</p>

<p>Die Widerstandsänderung in Ohm eines metallischen Leiters durch eine von \( 20^{\circ} \mathrm{C} \) abweichende Umgebungstemperatur ergibt sich nach</p>


<p>Die Widerstandsänderung in Ohm eines metallischen Leiters durch eine von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" 20^{\circ} \mathrm{C} " style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="4.809ex" height="1.649ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -707 2125.6 729" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-337-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-337-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-337-TEX-N-2218" d="M55 251Q55 328 112 386T249 444T386 388T444 249Q444 171 388 113T250 55Q170 55 113 112T55 251ZM245 403Q188 403 142 361T96 250Q96 183 141 140T250 96Q284 96 313 109T354 135T375 160Q403 197 403 250Q403 313 360 358T245 403Z"></path><path id="MJX-337-TEX-N-43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-337-TEX-N-32"></use><use xlink:href="#MJX-337-TEX-N-30" transform="translate(500, 0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1000, 393.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><use xlink:href="#MJX-337-TEX-N-2218"></use></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1403.6, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-337-TEX-N-43"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> abweichende Umgebungstemperatur ergibt sich nach</p>


<p>\( \Delta R=\alpha_{20} \cdot R_{20} \cdot \Delta \vartheta \).</p>


<p>Die relative (prozentuale) Widerstandsabweichung ist</p>


<p>\( \frac{\Delta R}{R_{20}}=\alpha_{20} \cdot \Delta \vartheta . \)</p>


<p>\[<br />\pm 10^{-4}=\alpha_{20} \cdot \Delta \vartheta<br />\]</p>


<p>\[\Delta \vartheta=\frac{\pm 10^{-4}}{4 \cdot 10^{-5} \mathrm{~K}^{-1}}=\pm 2,5 \mathrm{~K}<br />\]</p>


<p>Als Abweichung von \( 20^{\circ} \mathrm{C} \) ergibt sich damit ein Temperaturbereich zwischen \( 17,5^{\circ} \mathrm{C} \) und \( 22,5^{\circ} \mathrm{C}:\)</p>


<p>Als Abweichung von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" 20^{\circ} \mathrm{C} " style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="4.809ex" height="1.649ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -707 2125.6 729" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-343-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-343-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 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data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-343-TEX-N-32"></use><use xlink:href="#MJX-343-TEX-N-30" transform="translate(500, 0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1000, 393.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><use xlink:href="#MJX-343-TEX-N-2218"></use></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1403.6, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-343-TEX-N-43"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> ergibt sich damit ein Temperaturbereich zwischen <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" 17,5^{\circ} \mathrm{C} " style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="6.946ex" height="2.034ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 3070.2 899" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-344-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 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alt=" 22,5^{\circ} \mathrm{C}:" style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="8.204ex" height="2.034ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 3626 899" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-345-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-345-TEX-N-2C" d="M78 35T78 60T94 103T137 121Q165 121 187 96T210 8Q210 -27 201 -60T180 -117T154 -158T130 -185T117 -194Q113 -194 104 -185T95 -172Q95 -168 106 -156T131 -126T157 -76T173 -3V9L172 8Q170 7 167 6T161 3T152 1T140 0Q113 0 96 17Z"></path><path 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<p>\(17,5^{\circ} \mathrm{C} \leq \vartheta \leq 22,5^{\circ} \mathrm{C} \) </p>


<p>Der Temperaturbereich ist sehr klein.</p>

<p>Ein Präzisionswiderstand darf bei einer Änderung seiner Umgebungstemperatur seinen Wert um höchstens \( \pm 0,01 \% \) gegenüber seinem Wert bei \( 20^{\circ} \mathrm{C} \) ändern.</p>
<p>In welchem Temperaturbereich kann der Widerstand verwendet werden?</p>
<p>Der Temperaturkoeffizient bei \( 20^{\circ} \mathrm{C} \) beträgt \( \alpha_{20}=4 \cdot 10^{-5} \mathrm{~K}^{-1} \)</p>

<p>Ein Präzisionswiderstand darf bei einer Änderung seiner Umgebungstemperatur seinen Wert um höchstens <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \pm 0,01 \% " style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="8.044ex" height="2.136ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 3555.7 944" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-333-TEX-N-B1" d="M56 320T56 333T70 353H369V502Q369 651 371 655Q376 666 388 666Q402 666 405 654T409 596V500V353H707Q722 345 722 333Q722 320 707 313H409V40H707Q722 32 722 20T707 0H70Q56 7 56 20T70 40H369V313H70Q56 320 56 333Z"></path><path id="MJX-333-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path 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fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-334-TEX-N-32"></use><use xlink:href="#MJX-334-TEX-N-30" transform="translate(500, 0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1000, 393.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><use xlink:href="#MJX-334-TEX-N-2218"></use></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1403.6, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-334-TEX-N-43"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> ändern.</p>
<p>In welchem Temperaturbereich kann der Widerstand verwendet werden?</p>
<p>Der Temperaturkoeffizient bei <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" 20^{\circ} \mathrm{C} " style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="4.809ex" height="1.649ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -707 2125.6 729" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-335-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-335-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 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data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-335-TEX-N-32"></use><use xlink:href="#MJX-335-TEX-N-30" transform="translate(500, 0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1000, 393.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><use xlink:href="#MJX-335-TEX-N-2218"></use></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1403.6, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-335-TEX-N-43"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> beträgt <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \alpha_{20}=4 \cdot 10^{-5} \mathrm{~K}^{-1} " style="vertical-align: -0.375ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="17.847ex" height="2.368ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -881 7888.5 1046.5" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-336-TEX-I-1D6FC" d="M34 156Q34 270 120 356T309 442Q379 442 421 402T478 304Q484 275 485 237V208Q534 282 560 374Q564 388 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Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstandes mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen

Widerstände - Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstandes | A

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