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Aufgabenstellung:


Wie viele Gleichungen sind notwendig und hinreichend, um in dem Netzwerk in der Abbildung alle Zweigströme berechnen zu können?

Stellen Sie diese Gleichungen auf.

Abbildung

Lösungsweg:

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Anzahl der Gleichungen

Das Netzwerk enthält Zweige mit sechs unbekannten Zweigströmen.

Es werden somit sechs linear unabhängige Gleichungen benötigt.

Die Schaltung enthält Knoten, es können also unabhängige Knotengleichungen aufgestellt werden.

Die übrigen erforderlichen Gleichungen werden aus drei unabhängigen Maschen (den ,,Löchern "im Netzwerk) gebildet. Diese Maschen sind in der folgenden Abbildung eingetragen.

Abbildung

Gleichungen aufstellen

Maschengleichungen:

Knotengleichungen:

Lösung:

Maschengleichungen:

Knotengleichungen: