Aufgabenstellung:
Für das angegebene Netzwerk lässt sich die daneben stehende Graphendarstellung angeben:
a) Interpretieren Sie die Zweige e1 und 7 des Graphen.
b) Geben Sie für den gekennzeichneten vollständigen Baum das System der unabhängigen Maschengleichungen an.
c) Lässt sich für das Netzwerk die Fenstermaschen-Methode anwenden?
Lösungsweg:
a) Interpretation
Zweig e1:
Ersatzwiderstand:
Zweig 7:
Stromquelle mit Innenwiderstand
b) unabhängigen Maschengleichungen
Schematisch:
c) Fenstermaschen-Methode?
Ja, da ein ebener Graph vorliegt.
Hinweis: Ein ebener Graph enthält keine Überkreuzungen, die nicht durch Verbiegen von Zweigen beseitigt werden können.
Satz von Kuratowski:
Ein Graph ist genau dann eben, wenn er als Teilgraphen weder ein vollständiges Fünfeck noch ein Sechseck mit den 3 Hauptdiagonalen besitzt.
Lösung:
Siehe Lösungsweg