Aufgabenstellung:
Aus acht gleich großen Widerständen
Wie groß ist der Gesamtwiderstand zwischen der Pyramidenspitze (S) und einer der vier Ecken (E) der Grundfläche?
Hinweis: Überlegen Sie sich aufgrund von Symmetrieeigenschaften, welche Ecken auf gleichem Spannungspotenzial liegen und verbinden Sie diese durch einen Kurzschluss.
Lösungsweg:
1. Vorbereitung
Die Schaltungsstruktur der Pyramide wird als zweidimensionales Ersatzschaltbild gezeichnet.
Wird zwischen den Klemmen (S) und (E) eine Spannung angelegt, so ist aufgrund der Symmetrie der Schaltung das Potenzial an den Knoten
Es kann ein äquivalentes Ersatzschaltbild gezeichnet werden.
2. Widerstandsberechnung
Die Schaltung wird von links nach rechts zusammengefasst.
Da alle Widerstände den Wert