Zweigstromanalyse

Kirchhoffschen Gesetze

Maschenstromverfahren

Knotenpotentialverfahren

Überlagerungssatz, Superposition

Ersatzquellen

Leistungsanpassung

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Fourier-Reihen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

Leistungsanpassung Fernüberwachungsanlage

<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>\( P_{A B, \max }=2,5 \mu \mathrm{W}, \quad P_{C D, \max }=0,308 \mu \mathrm{W} \)</li>
<li>\( R=81,2 \Omega, \quad I=61,6 \mu \mathrm{A}, \quad P=0,308 \mu \mathrm{W} \)</li>
</ol>

<p>\[<br />R_{L}=\frac{2 L \rho_{\mathrm{Cu}}}{A}=\frac{2 \cdot 2 \mathrm{~km}}{1 \mathrm{~mm}^{2}} \cdot \frac{17,8 \mathrm{~m} \Omega \mathrm{mm}^{2}}{\mathrm{~m}}=71,2 \Omega<br />\]</p>


<p>maximale Leistung an \( \mathrm{AB}:\)</p>


<p>maximale Leistung an <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \mathrm{AB}:" style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="4.556ex" height="1.62ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 2013.8 716" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-181-TEX-N-41" d="M255 0Q240 3 140 3Q48 3 39 0H32V46H47Q119 49 139 88Q140 91 192 245T295 553T348 708Q351 716 366 716H376Q396 715 400 709Q402 707 508 390L617 67Q624 54 636 51T687 46H717V0H708Q699 3 581 3Q458 3 437 0H427V46H440Q510 46 510 64Q510 66 486 138L462 209H229L209 150Q189 91 189 85Q189 72 209 59T259 46H264V0H255ZM447 255L345 557L244 256Q244 255 345 255H447Z"></path><path id="MJX-181-TEX-N-42" d="M131 622Q124 629 120 631T104 634T61 637H28V683H229H267H346Q423 683 459 678T531 651Q574 627 599 590T624 512Q624 461 583 419T476 360L466 357Q539 348 595 302T651 187Q651 119 600 67T469 3Q456 1 242 0H28V46H61Q103 47 112 49T131 61V622ZM511 513Q511 560 485 594T416 636Q415 636 403 636T371 636T333 637Q266 637 251 636T232 628Q229 624 229 499V374H312L396 375L406 377Q410 378 417 380T442 393T474 417T499 456T511 513ZM537 188Q537 239 509 282T430 336L329 337H229V200V116Q229 57 234 52Q240 47 334 47H383Q425 47 443 53Q486 67 511 104T537 188Z"></path><path id="MJX-181-TEX-N-3A" d="M78 370Q78 394 95 412T138 430Q162 430 180 414T199 371Q199 346 182 328T139 310T96 327T78 370ZM78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-181-TEX-N-41"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(750, 0)"><use xlink:href="#MJX-181-TEX-N-42"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1735.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-181-TEX-N-3A"></use></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>\( \displaystyle P_{\max \mathrm{AB}}=\frac{U_{q}^{2}}{4 R_{q}}=2,5 \mu \mathrm{W} \)</p>


<p>maximale Leistung an \( \mathrm{CD}: \)</p>


<p>maximale Leistung an <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \mathrm{CD}: " style="vertical-align: -0.048ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="4.619ex" height="1.643ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 2041.8 726" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-183-TEX-N-43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path><path id="MJX-183-TEX-N-44" d="M130 622Q123 629 119 631T103 634T60 637H27V683H228Q399 682 419 682T461 676Q504 667 546 641T626 573T685 470T708 336Q708 210 634 116T442 3Q429 1 228 0H27V46H60Q102 47 111 49T130 61V622ZM593 338Q593 439 571 501T493 602Q439 637 355 637H322H294Q238 637 234 628Q231 624 231 344Q231 62 232 59Q233 49 248 48T339 46H350Q456 46 515 95Q561 133 577 191T593 338Z"></path><path id="MJX-183-TEX-N-3A" d="M78 370Q78 394 95 412T138 430Q162 430 180 414T199 371Q199 346 182 328T139 310T96 327T78 370ZM78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-183-TEX-N-43"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(722, 0)"><use xlink:href="#MJX-183-TEX-N-44"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1763.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-183-TEX-N-3A"></use></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>\[<br />R=R_{q}+R_{L}=81,2 \Omega <br />\]</p>


<p>\[ I=\frac{U_{q}}{2 R}=\frac{10 \mathrm{mV}}{162,4 \Omega}=61,6 \mu \mathrm{A}, \]</p>


<p>\[<br />P=I^{2} R=0,308 \mu \mathrm{W} <br />\]</p>


<p>\[ P_{\max \mathrm{CD}}=\frac{U_{q}^{2}}{4\left(R_{q}+R_{L}\right)}=0,308 \mu \mathrm{W} \)</p>

<p>Die Spannung eines in einer Fernüberwachungsanlage (Klemmen A B) eingesetzten Thermoelementes \( \left(U_{q}, R_{q}\right) \) soll über eine Kupferleitung mit dem Querschnitt \( A=1 \mathrm{~mm}^{2} \) in \( 2 \mathrm{~km} \) Entfernung (Klemmen C D) gemessen werden.</p>
<p><img style="width: 52%; height: auto; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/6050eecfea08853459e197e5.png" alt="Abbildung" width="288" height="138" /></p>
<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>Welche Leistung kann maximal an den Klemmen A B, welche an den Klemmen C D entnommen werden \( \left(U_{q}=10 \mathrm{mV}, R_{q}=10 \Omega\right) ? \)</li>
<li>Als Empfänger soll ein Drehspulinstrument verwendet werden. Welche elektrischen Daten \( R, P \) und \( I \) muss es besitzen, wenn es bei \( U_{q}=10 \mathrm{mV} \) und \( R_{q}=10 \Omega \) Endausschlag anzeigen soll.</li>
</ol>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Leistungsanpassung mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Netzwerkberechnung - Leistungsanpassung | Aufgabe mit Lösung

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

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