Aufgabenstellung:
An den Klemmen (A) - (B) wirkt die angegebene Schaltung wie ein aktiver Zweipol.
- Berechnen Sie die Ersatzgrößen
und Stellen Sie den Zweipol als Ersatzstromquelle und als Ersatzspannungsquelle dar. - Bei welchem Wert der Spannungsquelle
wäre die Ersatzgröße
Lösungsweg:
a) Berechnung der Ersatzgrößen und Quellenwandlung
Durch Kurzschließen der beiden Spannungsquellen wird zunächst der Innenwiderstand berechnet.
- Die Spannungsquelle
wird zunächst kurzgeschlossen. - Es gilt
- Die Widerstände
und werden direkt zusammengefasst. - Damit ergibt sich folgendes Ersatzschaltbild.
Die erste Teilspannung lässt sich bestimmen zu
Zur Berechnung der zweiten Teilspannung wird die Spannungsquelle
- Die Spannungsquelle
und der dazu in Reihe liegende Widerstand werden in eine Stromquelle mit Parallelwiderstand gewandelt. - Anschließend werden die Widerstände
und zusammengefasst. - Nach Rückwandlung der Strom- zur Spannungsquelle wird der Ersatzwiderstand aus
und mit dem in Reihe liegenden Widerstand zusammengefasst. - Damit ergibt sich das Ersatzschaltbild:
Über die Spannungsteilerregel kann die zweite Teilspannung berechnet werden zu
Dabei gilt es die Zählpfeilrichtung der Spannung
Nach dem Superpositionsprinzip können beide Spannungen addiert werden.
Mit eingesetzten Zahlenwerten ergibt sich das Ergebnis
Der Kurzschlussstrom
Damit können die Ersatzquellen angegeben werden.
b) Berechnung der Spannung
Die gesuchte Spannung
Die Spannung
Auflösen nach der Spannung
Für
Lösung:
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