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Aufgabenstellung:

Die in Bild a dargestellte Schaltung enthält eine Spannungsquelle mit der Quellenspannung . Die vorhandenen Widerstände haben die Werte und . Die Schaltung soll bezüglich der Punkte und durch eine Ersatzstromquelle nach Bild c ersetzt werden.

Welcher Quellenstrom und welcher Innenleitwert sind erforderlich?

Abbildung

  1. Gegebene Schaltung
  2. Schaltung zur Bestimmung des Quellenstromes
  3. Ersatzstromquelle

Lösungsweg:

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Quellenstromes

Zur Bestimmung des Quellenstromes schließen wir die gegebene Schaltung kurz, so dass die Schaltung nach Bild b entsteht.

Der in Bild b fließende Kurzschlussstrom ist gleich Zu seiner Berechnung bestimmen wir die Teilströme und .

Hierzu fassen wir zunächst die parallel liegenden Widerstände und zusammen

sowie die ebenfalls parallel liegenden Widerstände und

Mit diesen Werten ergeben sich in Bild b die Ströme

Durch Anwendung der Stromteilerregel erhalten wir

Damit ergibt sich der gesuchte Quellenstrom als

Der Innenleitwert ist gleich dem Kehrwert des Innenwiderstandes .

Letzterer wird in gleicher Weise bestimmt wie bei der Ersatzspannungsquelle.

Der Innenwiderstand ist also gleich dem in Bild a zwischen den Punkten A und B liegenden Widerstand unter der Voraussetzung, dass man sich die Spannungsquelle durch eine Kurzschlussverbindung ersetzt denkt.

Mit


finden wir für den gesuchten Innenleitwert

Lösung: