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Aufgabenstellung:

Die in Bild a dargestellte Schaltung enthält eine Spannungsquelle mit der Quellenspannung . Die vorhandenen Widerstände haben die Werte und Die Schaltung soll bezüglich der Punkte und durch eine Ersatzstromquelle nach Bild c ersetzt werden.

Welcher Quellenstrom und welcher Innenleitwert sind erforderlich?

Abbildung

  1. Gegebene Schaltung
  2. Schaltung zur Bestimmung des Quellenstromes
  3. Ersatzstromquelle

Lösungsweg:

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Quellenstromes

Zur Bestimmung des Quellenstromes schließen wir die gegebene Schaltung kurz, so dass die Schaltung nach Abbildung (b) entsteht.

Der hierbei fließende Kurzschlussstrom ist gleich

Durch die in Bild zwischen den Punkten und B bestehende Leitung wird kurzgeschlossen, so dass und parallel liegen.

Mit

wird

Durch Anwendung der Stromteilerregel erhalten wir den gesuchten Quellenstrom

Innenleitwert

Der Innenleitwert ist gleich dem Kehrwert des Innenwiderstandes

Letzterer wird in gleicher Weise bestimmt wie bei der Ersatzspannungsquelle.

Der Innenwiderstand ist also gleich dem in Bild a zwischen den Punkten und liegenden Widerstand unter der Voraussetzung, dass man sich die Spannungsquelle durch eine Kurzschlussverbindung ersetzt denkt.

Fassen wir die Widerstände und zusammen

, so wird der gesuchte Innenleitwert

Lösung: