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Aufgabenstellung:

Der abgebildete Stab ist am linken Ende fest eingespannt und wird am rechten Ende durch die Kraft belastet.

  1. Ermitteln Sie die Normalspannung in den Schnitten und , wenn eine Kraft anliegt.
  2. Wie groß darf die Kraft für den Stab höchstens sein, wenn die zulässige Spannung beträgt?

Abbildung

 

Lösungsweg:

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a) Normalspannung berechnen

Kräftegleichgewicht an einem beliebigen Schnitt:

Abbildung

Normalspannungen in Schnitten aufstellen:

Zahlenwerte einsetzen:

b) Kraft bei maxialer Spannung von

Allgemein gilt für die maximale Kraft :

Der kleinere Querschnitt ist der Querschnitt Damit gilt für die gesuchte Kraft:

Lösung: