Zweigstromanalyse

Kirchhoffschen Gesetze

Maschenstromverfahren

Knotenpotentialverfahren

Überlagerungssatz, Superposition

Ersatzquellen

Leistungsanpassung

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

Koordinaten 

Exponentielle Verzinsung

Lineare Verzinsung

Festverzinsliche Wertpapiere

<ol>
<li>Schaltung: \( I_{4}=1,2 \mathrm{~A} \)</li>
<li>Schaltung: \( I_{4}=-0,25 \mathrm{~A} \)</li>
</ol>
<p> </p>

<ol>
<li>Schaltung: <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" I_{4}=1,2 \mathrm{~A} " style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="10.457ex" height="2.059ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 4621.8 910" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1175-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path><path id="MJX-1175-TEX-N-34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path><path id="MJX-1175-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-1175-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-1175-TEX-N-2C" d="M78 35T78 60T94 103T137 121Q165 121 187 96T210 8Q210 -27 201 -60T180 -117T154 -158T130 -185T117 -194Q113 -194 104 -185T95 -172Q95 -168 106 -156T131 -126T157 -76T173 -3V9L172 8Q170 7 167 6T161 3T152 1T140 0Q113 0 96 17Z"></path><path id="MJX-1175-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-1175-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-1175-TEX-N-41" d="M255 0Q240 3 140 3Q48 3 39 0H32V46H47Q119 49 139 88Q140 91 192 245T295 553T348 708Q351 716 366 716H376Q396 715 400 709Q402 707 508 390L617 67Q624 54 636 51T687 46H717V0H708Q699 3 581 3Q458 3 437 0H427V46H440Q510 46 510 64Q510 66 486 138L462 209H229L209 150Q189 91 189 85Q189 72 209 59T259 46H264V0H255ZM447 255L345 557L244 256Q244 255 345 255H447Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-1175-TEX-I-1D43C"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(440, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-1175-TEX-N-34"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1121.3, 0)"><use xlink:href="#MJX-1175-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2177.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-1175-TEX-N-31"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2677.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-1175-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(3121.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-1175-TEX-N-32"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(3621.8, 0)"><g data-mml-node="mtext"><use xlink:href="#MJX-1175-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250, 0)"><use xlink:href="#MJX-1175-TEX-N-41"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container></li>
<li>Schaltung: <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" I_{4}=-0,25 \mathrm{~A} " style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="13.348ex" height="2.059ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 5899.8 910" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1176-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path><path id="MJX-1176-TEX-N-34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path><path id="MJX-1176-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-1176-TEX-N-2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path><path id="MJX-1176-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-1176-TEX-N-2C" d="M78 35T78 60T94 103T137 121Q165 121 187 96T210 8Q210 -27 201 -60T180 -117T154 -158T130 -185T117 -194Q113 -194 104 -185T95 -172Q95 -168 106 -156T131 -126T157 -76T173 -3V9L172 8Q170 7 167 6T161 3T152 1T140 0Q113 0 96 17Z"></path><path id="MJX-1176-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-1176-TEX-N-35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path><path id="MJX-1176-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-1176-TEX-N-41" d="M255 0Q240 3 140 3Q48 3 39 0H32V46H47Q119 49 139 88Q140 91 192 245T295 553T348 708Q351 716 366 716H376Q396 715 400 709Q402 707 508 390L617 67Q624 54 636 51T687 46H717V0H708Q699 3 581 3Q458 3 437 0H427V46H440Q510 46 510 64Q510 66 486 138L462 209H229L209 150Q189 91 189 85Q189 72 209 59T259 46H264V0H255ZM447 255L345 557L244 256Q244 255 345 255H447Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-1176-TEX-I-1D43C"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(440, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-1176-TEX-N-34"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1121.3, 0)"><use xlink:href="#MJX-1176-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2177.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-1176-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2955.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-1176-TEX-N-30"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3455.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-1176-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(3899.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-1176-TEX-N-32"></use><use xlink:href="#MJX-1176-TEX-N-35" transform="translate(500, 0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(4899.8, 0)"><g data-mml-node="mtext"><use xlink:href="#MJX-1176-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250, 0)"><use xlink:href="#MJX-1176-TEX-N-41"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container></li>
</ol>
<p> </p>

<p>\[ \displaystyle<br />I_{4}=I_{4 q 1}+I_{4 q 2} <br />\]</p>


<p>\( \displaystyle I_{4 q 1} \) mit doppeltem Stromteiler:</p>


<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \displaystyle I_{4 q 1} " style="vertical-align: -0.65ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.444ex" height="2.195ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1522.4 970.2" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1160-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path><path id="MJX-1160-TEX-N-34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path><path id="MJX-1160-TEX-I-1D45E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q340 441 372 389Q373 390 377 395T388 406T404 418Q438 442 450 442Q454 442 457 439T460 434Q460 425 391 149Q320 -135 320 -139Q320 -147 365 -148H390Q396 -156 396 -157T393 -175Q389 -188 383 -194H370Q339 -192 262 -192Q234 -192 211 -192T174 -192T157 -193Q143 -193 143 -185Q143 -182 145 -170Q149 -154 152 -151T172 -148Q220 -148 230 -141Q238 -136 258 -53T279 32Q279 33 272 29Q224 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM352 326Q329 405 277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q233 26 290 98L298 109L352 326Z"></path><path id="MJX-1160-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mstyle"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-1160-TEX-I-1D43C"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(440, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-1160-TEX-N-34"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(500, 0)"><use xlink:href="#MJX-1160-TEX-I-1D45E"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(960, 0)"><use xlink:href="#MJX-1160-TEX-N-31"></use></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> mit doppeltem Stromteiler:</p>


<p>\( \displaystyle I_{4 q 1}=I_{q 1} \cdot \frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}+R_{3} \| R_{4}} \cdot \frac{R_{3}}{R_{3}+R_{4}} <br />\)</p>


<p>\[<br />I_{4 q 1}=I_{q 1} \cdot \frac{R_{1} R_{3}}{\left(R-1+R_{2}\right)\left(R_{3}+R_{4}\right)+R_{3} R_{4}} <br />\]</p>


<p>\( I_{4 q 2} \) mit einfachem Stromteiler:</p>


<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" I_{4 q 2} " style="vertical-align: -0.65ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.444ex" height="2.195ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1522.4 970.2" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1163-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path><path id="MJX-1163-TEX-N-34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path><path id="MJX-1163-TEX-I-1D45E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q340 441 372 389Q373 390 377 395T388 406T404 418Q438 442 450 442Q454 442 457 439T460 434Q460 425 391 149Q320 -135 320 -139Q320 -147 365 -148H390Q396 -156 396 -157T393 -175Q389 -188 383 -194H370Q339 -192 262 -192Q234 -192 211 -192T174 -192T157 -193Q143 -193 143 -185Q143 -182 145 -170Q149 -154 152 -151T172 -148Q220 -148 230 -141Q238 -136 258 -53T279 32Q279 33 272 29Q224 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM352 326Q329 405 277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q233 26 290 98L298 109L352 326Z"></path><path id="MJX-1163-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-1163-TEX-I-1D43C"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(440, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-1163-TEX-N-34"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(500, 0)"><use xlink:href="#MJX-1163-TEX-I-1D45E"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(960, 0)"><use xlink:href="#MJX-1163-TEX-N-32"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> mit einfachem Stromteiler:</p>


<p>\[ I_{4 q 2}=I_{q 2} \cdot \frac{R_{3}||\left(R_{1}+R_{2}\right)}{R_{4}+R_{3}||\left(R_{1}+R_{2}\right)} <br />\]</p>


<p>\[<br />I_{4 q 2}=I_{q 2} \cdot \frac{R_{3}\left(R_{1}+R_{2}\right)}{R_{4}\left(R_{1}+R_{2}+R_{3}\right)+R_{3}\left(R_{1}+R_{2}\right)} <br />\]</p>


<p>\[<br />I_{4}=I_{q 1} \cdot \frac{R_{1} R_{3}}{\left(R-1+R_{2}\right)\left(R_{3}+R_{4}\right)+R_{3} R_{4}}+I_{q 2} \cdot \frac{R_{3}\left(R_{1}+R_{2}\right)}{R_{4}\left(R_{1}+R_{2}+R_{3}\right)+R_{3}\left(R_{1}+R_{2}\right)} <br />\]</p>


<p>\[<br />I_{4 q 1}=0,4 \mathrm{~A}, \quad I_{4 q 2}=0,8 \mathrm{~A}, \quad I_{4}=1,2 \mathrm{~A} <br />\]</p>


<p>Hinweis: zur Übung Quellen transformieren:</p>


<p>\[<br />I_{4}=\frac{U_{4}}{R_{4}}, \quad U_{4}=U_{4 q 1}+U_{4 q 2}=\frac{I_{q 1} R_{1} \cdot R_{3}|| R_{4}}{R_{1}+R_{2}+R_{3}|| R_{4}}+\frac{I_{q 2} R_{3} \cdot R_{4}||\left(R_{1}+R_{2}\right)}{R_{3}+R_{4}||\left(R_{1}+R_{2}\right)}<br />\]</p>


<p>\[<br />U_{4}=R_{4} \cdot\left(I_{q 1} \cdot \frac{R_{1} R_{3}}{\left(R_{1}+R_{2}\right)\left(R_{3}+R_{4}\right)+R_{3} R_{4}}+I_{q 2} \cdot \frac{R_{3}\left(R_{1}+R_{2}\right)}{R_{4}\left(R_{1}+R_{2}+R_{3}\right)+R_{3}\left(R_{1}+R_{2}\right)}\right) <br />\]</p>


<p>\[<br />I_{4 q 1}=\frac{U_{q 1}}{R_{1}+R_{2}\left\|R_{3}\right\| R_{4}} \cdot \frac{R_{2} \| R_{3}}{R_{4}+R_{2} \| R_{3}}=\frac{U_{q 1} R_{2} R_{3}}{R_{1} R_{2} R_{3}+R_{1} R_{2} R_{4}+R_{1} R_{3} R_{4}+R_{2} R_{3} R_{4}} <br />\]</p>


<p>\[<br />I_{4 q 2}=\frac{-U_{q 2}}{R_{2}+R_{1}\left\|R_{3}\right\| R_{4}} \cdot \frac{R_{1} \| R_{3}}{R_{4}+R_{1} \| R_{3}}=\frac{-U_{q 2} R_{1} R_{3}}{R_{1} R_{2} R_{3}+R_{1} R_{2} R_{4}+R_{1} R_{3} R_{4}+R_{2} R_{3} R_{4}} <br />\]</p>


<p>\[<br />I_{4 q 1}=0,25 \mathrm{~A}, \quad I_{4 q 2}=-0,5 \mathrm{~A}, \quad I_{4}=-0,25 \mathrm{~A} <br />\]</p>


<p>\[<br />I_{4}=\left(\frac{U_{q 1}}{R_{1}}-\frac{U_{q 2}}{R_{2}}\right) \cdot \frac{R_{1}\left\|R_{2}\right\| R_{3}}{R_{4}+R_{1}\left\|R_{2}\right\| R_{3}}=\frac{U_{q 1} R_{2} R_{3}-U_{q 2} R_{1} R_{3}}{R_{1} R_{2} R_{3}+R_{1} R_{2} R_{4}+R_{1} R_{3} R_{4}+R_{2} R_{3} R_{4}}<br />\]</p>

<p>Berechnen Sie für die angegebenen Schaltungen 1 und 2 jeweils den Strom \( I_{4} \) durch den Widerstand \( R_{4} \) mit dem Überlagerungssatz.</p>
<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText"><img style="width: 101%; height: auto;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/605190b204abcb14fe868651.png?dummy=0.28305754409693495" alt="Abbildung" width="917" height="343" /></p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText"><img style="width: 101%; height: auto;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/605190b204abcb14fe868651.png?dummy=0.40335351104627826" alt="Abbildung" width="917" height="343" /></p>
</div>
</div>

<p>Berechnen Sie für die angegebenen Schaltungen 1 und 2 jeweils den Strom <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" I_{4} " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.908ex" height="1.885ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 843.6 833" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1157-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path><path id="MJX-1157-TEX-N-34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-1157-TEX-I-1D43C"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(440, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-1157-TEX-N-34"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> durch den Widerstand <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" R_{4} " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.63ex" height="1.885ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1162.6 833" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1158-TEX-I-1D445" d="M230 637Q203 637 198 638T193 649Q193 676 204 682Q206 683 378 683Q550 682 564 680Q620 672 658 652T712 606T733 563T739 529Q739 484 710 445T643 385T576 351T538 338L545 333Q612 295 612 223Q612 212 607 162T602 80V71Q602 53 603 43T614 25T640 16Q668 16 686 38T712 85Q717 99 720 102T735 105Q755 105 755 93Q755 75 731 36Q693 -21 641 -21H632Q571 -21 531 4T487 82Q487 109 502 166T517 239Q517 290 474 313Q459 320 449 321T378 323H309L277 193Q244 61 244 59Q244 55 245 54T252 50T269 48T302 46H333Q339 38 339 37T336 19Q332 6 326 0H311Q275 2 180 2Q146 2 117 2T71 2T50 1Q33 1 33 10Q33 12 36 24Q41 43 46 45Q50 46 61 46H67Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628Q287 635 230 637ZM630 554Q630 586 609 608T523 636Q521 636 500 636T462 637H440Q393 637 386 627Q385 624 352 494T319 361Q319 360 388 360Q466 361 492 367Q556 377 592 426Q608 449 619 486T630 554Z"></path><path id="MJX-1158-TEX-N-34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-1158-TEX-I-1D445"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(759, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-1158-TEX-N-34"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> mit dem Überlagerungssatz.</p>
<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText"><img style="width: 101%; height: auto;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/605190b204abcb14fe868651.png?dummy=0.28305754409693495" alt="Abbildung" width="917" height="343" /></p>
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<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText"><img style="width: 101%; height: auto;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/605190b204abcb14fe868651.png?dummy=0.40335351104627826" alt="Abbildung" width="917" height="343" /></p>
</div>
</div>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Überlagerungssatz, Superposition mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: