9 / 16

Aufgabenstellung:

Ein Zug passiert um Streckenkilometer und um Streckenkilometer

  1. Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit des Zuges zwischen den beiden Streckenkilometern?
  2. Der Zug fährt von bis sowie von bis mit jeweils konstanter Geschwindigkeit. Von bis bremst er mit einer konstanten Verzögerung von . Wie groß ist die Geschwindigkeit bei Streckenkilometer und die Geschwindigkeit bei Streckenkilometer

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen

a) Mittlere Geschwindigkeit

Die mittlere Bahngeschwindigkeit berechnet sich aus

Mit und folgt:

b) Geschwindigkeiten

Die gesamte Bewegung setzt sich zusammen aus einer gleichförmigen Bewegung, einer gleichmäßig verzögerten Bewegung und einer gleichförmigen Bewegung.

Abbildung

Abschnitt 1: Gleichförmige Bewegung

Für den zurückgelegten Weg gilt:

Abschnitt 2: Gleichmäßig verzögerte Bewegung

Für die Geschwindigkeit gilt:

Für den zurückgelegten Weg gilt:

Abschnitt 3: Gleichförmige Bewegung

Für den zurückgelegten Weg gilt:

Bestimmung von

Daraus folgt zunächst

Auflösen nach ergibt:

Zahlenwerte:

Die Geschwindigkeit berechnet sich aus   zu

Lösung: