Eindimensionale Bewegung

Räumliche Bewegung

Kreisbewegung

Ebene Bewegung in Polarkoordinaten

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Fourier-Reihen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>\[T=1,010 \mathrm{~s}\]</li>
<li>\[v_{A}=9,905 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\]</li>
</ol>

<p>Die Ortskoordinate s wird vom Absprungort positiv nach unten gemessen.</p>
<p>Die Zeit wird ab dem Absprung gemessen, d. h. \( t_{0}=0 \)</p>
<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/60446d4a80f18686ef112580.png" alt="Abbildung" /></p>


<p>Die Ortskoordinate s wird vom Absprungort positiv nach unten gemessen.</p>
<p>Die Zeit wird ab dem Absprung gemessen, d. h. <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" t_{0}=0 " style="vertical-align: -0.375ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.953ex" height="1.881ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -666 2631.1 831.6" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1079-TEX-I-1D461" d="M26 385Q19 392 19 395Q19 399 22 411T27 425Q29 430 36 430T87 431H140L159 511Q162 522 166 540T173 566T179 586T187 603T197 615T211 624T229 626Q247 625 254 615T261 596Q261 589 252 549T232 470L222 433Q222 431 272 431H323Q330 424 330 420Q330 398 317 385H210L174 240Q135 80 135 68Q135 26 162 26Q197 26 230 60T283 144Q285 150 288 151T303 153H307Q322 153 322 145Q322 142 319 133Q314 117 301 95T267 48T216 6T155 -11Q125 -11 98 4T59 56Q57 64 57 83V101L92 241Q127 382 128 383Q128 385 77 385H26Z"></path><path id="MJX-1079-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-1079-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D461" xlink:href="#MJX-1079-TEX-I-1D461"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(394,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-1079-TEX-N-30"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1075.3,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-1079-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2131.1,0)"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-1079-TEX-N-30"></use></g></g></g></svg></mjx-container></p>
<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/60446d4a80f18686ef112580.png" alt="Abbildung" /></p>


<p>\[<br />\begin{array}{l}<br />s(0)=s_{0}=0 \\<br />v(0)=v_{0}=0<br />\end{array}<br />\]</p>
<p>Die Beschleunigung ist gleich der Erdbeschleunigung: \( a(t)=a_{0}=g \)</p>
<p>Es handelt sich um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung.</p>


<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="
\begin{array}{l}
s(0)=s_{0}=0 \\
v(0)=v_{0}=0
\end{array}
" style="vertical-align: -2.149ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="13.239ex" height="5.43ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1450 5851.7 2400" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1080-TEX-I-1D460" d="M131 289Q131 321 147 354T203 415T300 442Q362 442 390 415T419 355Q419 323 402 308T364 292Q351 292 340 300T328 326Q328 342 337 354T354 372T367 378Q368 378 368 379Q368 382 361 388T336 399T297 405Q249 405 227 379T204 326Q204 301 223 291T278 274T330 259Q396 230 396 163Q396 135 385 107T352 51T289 7T195 -10Q118 -10 86 19T53 87Q53 126 74 143T118 160Q133 160 146 151T160 120Q160 94 142 76T111 58Q109 57 108 57T107 55Q108 52 115 47T146 34T201 27Q237 27 263 38T301 66T318 97T323 122Q323 150 302 164T254 181T195 196T148 231Q131 256 131 289Z"></path><path id="MJX-1080-TEX-N-28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path><path id="MJX-1080-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-1080-TEX-N-29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path><path id="MJX-1080-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-1080-TEX-I-1D463" d="M173 380Q173 405 154 405Q130 405 104 376T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Q21 294 29 316T53 368T97 419T160 441Q202 441 225 417T249 361Q249 344 246 335Q246 329 231 291T200 202T182 113Q182 86 187 69Q200 26 250 26Q287 26 319 60T369 139T398 222T409 277Q409 300 401 317T383 343T365 361T357 383Q357 405 376 424T417 443Q436 443 451 425T467 367Q467 340 455 284T418 159T347 40T241 -11Q177 -11 139 22Q102 54 102 117Q102 148 110 181T151 298Q173 362 173 380Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,700)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D460" xlink:href="#MJX-1080-TEX-I-1D460"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(469,0)"><use data-c="28" xlink:href="#MJX-1080-TEX-N-28"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(858,0)"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-1080-TEX-N-30"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1358,0)"><use data-c="29" xlink:href="#MJX-1080-TEX-N-29"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2024.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-1080-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(3080.6,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D460" xlink:href="#MJX-1080-TEX-I-1D460"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(502,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-1080-TEX-N-30"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4263.9,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-1080-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(5319.7,0)"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-1080-TEX-N-30"></use></g></g></g><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,-700)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D463" xlink:href="#MJX-1080-TEX-I-1D463"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(485,0)"><use data-c="28" xlink:href="#MJX-1080-TEX-N-28"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(874,0)"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-1080-TEX-N-30"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1374,0)"><use data-c="29" xlink:href="#MJX-1080-TEX-N-29"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2040.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-1080-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(3096.6,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D463" xlink:href="#MJX-1080-TEX-I-1D463"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(518,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-1080-TEX-N-30"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4295.9,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-1080-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(5351.7,0)"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-1080-TEX-N-30"></use></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>
<p>Die Beschleunigung ist gleich der Erdbeschleunigung: <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" a(t)=a_{0}=g " style="vertical-align: -0.566ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="13.072ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 5777.7 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1081-TEX-I-1D44E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q331 441 370 392Q386 422 416 422Q429 422 439 414T449 394Q449 381 412 234T374 68Q374 43 381 35T402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487Q506 153 506 144Q506 138 501 117T481 63T449 13Q436 0 417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM351 328Q351 334 346 350T323 385T277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q217 26 254 59T298 110Q300 114 325 217T351 328Z"></path><path id="MJX-1081-TEX-N-28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path><path id="MJX-1081-TEX-I-1D461" d="M26 385Q19 392 19 395Q19 399 22 411T27 425Q29 430 36 430T87 431H140L159 511Q162 522 166 540T173 566T179 586T187 603T197 615T211 624T229 626Q247 625 254 615T261 596Q261 589 252 549T232 470L222 433Q222 431 272 431H323Q330 424 330 420Q330 398 317 385H210L174 240Q135 80 135 68Q135 26 162 26Q197 26 230 60T283 144Q285 150 288 151T303 153H307Q322 153 322 145Q322 142 319 133Q314 117 301 95T267 48T216 6T155 -11Q125 -11 98 4T59 56Q57 64 57 83V101L92 241Q127 382 128 383Q128 385 77 385H26Z"></path><path id="MJX-1081-TEX-N-29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path><path id="MJX-1081-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-1081-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-1081-TEX-I-1D454" d="M311 43Q296 30 267 15T206 0Q143 0 105 45T66 160Q66 265 143 353T314 442Q361 442 401 394L404 398Q406 401 409 404T418 412T431 419T447 422Q461 422 470 413T480 394Q480 379 423 152T363 -80Q345 -134 286 -169T151 -205Q10 -205 10 -137Q10 -111 28 -91T74 -71Q89 -71 102 -80T116 -111Q116 -121 114 -130T107 -144T99 -154T92 -162L90 -164H91Q101 -167 151 -167Q189 -167 211 -155Q234 -144 254 -122T282 -75Q288 -56 298 -13Q311 35 311 43ZM384 328L380 339Q377 350 375 354T369 368T359 382T346 393T328 402T306 405Q262 405 221 352Q191 313 171 233T151 117Q151 38 213 38Q269 38 323 108L331 118L384 328Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D44E" xlink:href="#MJX-1081-TEX-I-1D44E"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(529,0)"><use data-c="28" xlink:href="#MJX-1081-TEX-N-28"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(918,0)"><use data-c="1D461" xlink:href="#MJX-1081-TEX-I-1D461"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1279,0)"><use data-c="29" xlink:href="#MJX-1081-TEX-N-29"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1945.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-1081-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(3001.6,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D44E" xlink:href="#MJX-1081-TEX-I-1D44E"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(562,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-1081-TEX-N-30"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4244.9,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-1081-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(5300.7,0)"><use data-c="1D454" xlink:href="#MJX-1081-TEX-I-1D454"></use></g></g></g></svg></mjx-container></p>
<p>Es handelt sich um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung.</p>


<p>a) Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz und Ort-Zeit-Gesetz</p>


<p>Zum Zeitpunkt des Auftreffens gilt:</p>
<p>\[ \quad H=s(T)=\frac{1}{2} g T^{2} \quad \Rightarrow T=\sqrt{\frac{2 H}{g}} \]</p>


<p>Zum Zeitpunkt des Auftreffens gilt:</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt=" \quad H=s(T)=\frac{1}{2} g T^{2} \quad \Rightarrow T=\sqrt{\frac{2 H}{g}} " style="vertical-align: -2.604ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="37.468ex" height="6.923ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1909.3 16560.8 3060" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1084-TEX-I-1D43B" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 219 683Q260 681 355 681Q389 681 418 681T463 682T483 682Q499 682 499 672Q499 670 497 658Q492 641 487 638H485Q483 638 480 638T473 638T464 637T455 637Q416 636 405 634T387 623Q384 619 355 500Q348 474 340 442T328 395L324 380Q324 378 469 378H614L615 381Q615 384 646 504Q674 619 674 627T617 637Q594 637 587 639T580 648Q580 650 582 660Q586 677 588 679T604 682Q609 682 646 681T740 680Q802 680 835 681T871 682Q888 682 888 672Q888 645 876 638H874Q872 638 869 638T862 638T853 637T844 637Q805 636 794 634T776 623Q773 618 704 340T634 58Q634 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230 396 163Q396 135 385 107T352 51T289 7T195 -10Q118 -10 86 19T53 87Q53 126 74 143T118 160Q133 160 146 151T160 120Q160 94 142 76T111 58Q109 57 108 57T107 55Q108 52 115 47T146 34T201 27Q237 27 263 38T301 66T318 97T323 122Q323 150 302 164T254 181T195 196T148 231Q131 256 131 289Z"></path><path id="MJX-1084-TEX-N-28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path><path id="MJX-1084-TEX-I-1D447" d="M40 437Q21 437 21 445Q21 450 37 501T71 602L88 651Q93 669 101 677H569H659Q691 677 697 676T704 667Q704 661 687 553T668 444Q668 437 649 437Q640 437 637 437T631 442L629 445Q629 451 635 490T641 551Q641 586 628 604T573 629Q568 630 515 631Q469 631 457 630T439 622Q438 621 368 343T298 60Q298 48 386 46Q418 46 427 45T436 36Q436 31 433 22Q429 4 424 1L422 0Q419 0 415 0Q410 0 363 1T228 2Q99 2 64 0H49Q43 6 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transform="translate(2165.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-1084-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(3221.6,0)"><use data-c="1D460" xlink:href="#MJX-1084-TEX-I-1D460"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3690.6,0)"><use data-c="28" xlink:href="#MJX-1084-TEX-N-28"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4079.6,0)"><use data-c="1D447" xlink:href="#MJX-1084-TEX-I-1D447"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4783.6,0)"><use data-c="29" xlink:href="#MJX-1084-TEX-N-29"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(5450.3,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-1084-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(6506.1,0)"><g data-mml-node="mn" transform="translate(220,676)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-1084-TEX-N-31"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(220,-686)"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-1084-TEX-N-32"></use></g><rect width="700" height="60" x="120" 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data-mml-node="mfrac"><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220,676)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-1084-TEX-N-32"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(500,0)"><use data-c="1D43B" xlink:href="#MJX-1084-TEX-I-1D43B"></use></g></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(675.5,-686)"><use data-c="1D454" xlink:href="#MJX-1084-TEX-I-1D454"></use></g><rect width="1588" height="60" x="120" y="220"></rect></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(0,99.3)"><use data-c="221A" xlink:href="#MJX-1084-TEX-S4-221A"></use></g><rect width="1828" height="60" x="1020" y="1789.3"></rect></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>\[ \quad T=\sqrt{\frac{2 \cdot 5 \mathrm{~m}}{9,81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}}}=\underline{1,010 \mathrm{~s}} \]</p>


<p>c) Geschwindigkeit beim Auftreffen</p>


<p>Zum Zeitpunkt des Auftreffens gilt:</p>
<p>\[\quad v_{A}=v(T)=g \sqrt{\frac{2 H}{g}}=\sqrt{2 g H} \]</p>


<p>Zum Zeitpunkt des Auftreffens gilt:</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="\quad v_{A}=v(T)=g \sqrt{\frac{2 H}{g}}=\sqrt{2 g H} " style="vertical-align: -2.604ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="32.299ex" height="6.923ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1909.3 14276 3060" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1086-TEX-I-1D463" d="M173 380Q173 405 154 405Q130 405 104 376T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Q21 294 29 316T53 368T97 419T160 441Q202 441 225 417T249 361Q249 344 246 335Q246 329 231 291T200 202T182 113Q182 86 187 69Q200 26 250 26Q287 26 319 60T369 139T398 222T409 277Q409 300 401 317T383 343T365 361T357 383Q357 405 376 424T417 443Q436 443 451 425T467 367Q467 340 455 284T418 159T347 40T241 -11Q177 -11 139 22Q102 54 102 117Q102 148 110 181T151 298Q173 362 173 380Z"></path><path id="MJX-1086-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 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<p>\[ \quad v_{A}=\sqrt{2 \cdot 9,81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \cdot 5 \mathrm{~m}}=9,905 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \]</p>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 2;">
<p>Sie springen aus der Höhe \( H \) ins Wasser. Es darf angenommen werden, dass die Anfangsgeschwindigkeit null ist. Der Luftwiderstand darf vernachlässigt werden.</p>
<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>Geben Sie das Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz und das Ort-Zeit-Gesetz an.</li>
<li>Nach welcher Zeit \( T \) kommen Sie im Wasser auf?</li>
<li>Welche Geschwindigkeit \( v_{A} \) haben Sie beim Auftreffen?</li>
</ol>
<p><br /><strong>Gegeben:</strong> \( H=5 \mathrm{~m} \)</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText"><img style="width: 100%; height: auto;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/60446d9480f18686ef1125de.png" alt="Abbildung" width="283" height="360" /></p>
</div>
</div>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 2;">
<p>Sie springen aus der Höhe <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" H " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.009ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 888 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1075-TEX-I-1D43B" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 219 683Q260 681 355 681Q389 681 418 681T463 682T483 682Q499 682 499 672Q499 670 497 658Q492 641 487 638H485Q483 638 480 638T473 638T464 637T455 637Q416 636 405 634T387 623Q384 619 355 500Q348 474 340 442T328 395L324 380Q324 378 469 378H614L615 381Q615 384 646 504Q674 619 674 627T617 637Q594 637 587 639T580 648Q580 650 582 660Q586 677 588 679T604 682Q609 682 646 681T740 680Q802 680 835 681T871 682Q888 682 888 672Q888 645 876 638H874Q872 638 869 638T862 638T853 637T844 637Q805 636 794 634T776 623Q773 618 704 340T634 58Q634 51 638 51Q646 48 692 46H723Q729 38 729 37T726 19Q722 6 716 0H701Q664 2 567 2Q533 2 504 2T458 2T437 1Q420 1 420 10Q420 15 423 24Q428 43 433 45Q437 46 448 46H454Q481 46 514 49Q520 50 522 50T528 55T534 64T540 82T547 110T558 153Q565 181 569 198Q602 330 602 331T457 332H312L279 197Q245 63 245 58Q245 51 253 49T303 46H334Q340 38 340 37T337 19Q333 6 327 0H312Q275 2 178 2Q144 2 115 2T69 2T48 1Q31 1 31 10Q31 12 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D43B" xlink:href="#MJX-1075-TEX-I-1D43B"></use></g></g></g></svg></mjx-container> ins Wasser. Es darf angenommen werden, dass die Anfangsgeschwindigkeit null ist. Der Luftwiderstand darf vernachlässigt werden.</p>
<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>Geben Sie das Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz und das Ort-Zeit-Gesetz an.</li>
<li>Nach welcher Zeit <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" T " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.593ex" height="1.532ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -677 704 677" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1076-TEX-I-1D447" d="M40 437Q21 437 21 445Q21 450 37 501T71 602L88 651Q93 669 101 677H569H659Q691 677 697 676T704 667Q704 661 687 553T668 444Q668 437 649 437Q640 437 637 437T631 442L629 445Q629 451 635 490T641 551Q641 586 628 604T573 629Q568 630 515 631Q469 631 457 630T439 622Q438 621 368 343T298 60Q298 48 386 46Q418 46 427 45T436 36Q436 31 433 22Q429 4 424 1L422 0Q419 0 415 0Q410 0 363 1T228 2Q99 2 64 0H49Q43 6 43 9T45 27Q49 40 55 46H83H94Q174 46 189 55Q190 56 191 56Q196 59 201 76T241 233Q258 301 269 344Q339 619 339 625Q339 630 310 630H279Q212 630 191 624Q146 614 121 583T67 467Q60 445 57 441T43 437H40Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D447" xlink:href="#MJX-1076-TEX-I-1D447"></use></g></g></g></svg></mjx-container> kommen Sie im Wasser auf?</li>
<li>Welche Geschwindigkeit <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" v_{A} " style="vertical-align: -0.345ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.485ex" height="1.348ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -443 1098.3 595.7" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1077-TEX-I-1D463" d="M173 380Q173 405 154 405Q130 405 104 376T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Q21 294 29 316T53 368T97 419T160 441Q202 441 225 417T249 361Q249 344 246 335Q246 329 231 291T200 202T182 113Q182 86 187 69Q200 26 250 26Q287 26 319 60T369 139T398 222T409 277Q409 300 401 317T383 343T365 361T357 383Q357 405 376 424T417 443Q436 443 451 425T467 367Q467 340 455 284T418 159T347 40T241 -11Q177 -11 139 22Q102 54 102 117Q102 148 110 181T151 298Q173 362 173 380Z"></path><path id="MJX-1077-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D463" xlink:href="#MJX-1077-TEX-I-1D463"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(518,-152.7) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D434" xlink:href="#MJX-1077-TEX-I-1D434"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> haben Sie beim Auftreffen?</li>
</ol>
<p><br /><strong>Gegeben:</strong> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" H=5 \mathrm{~m} " style="vertical-align: -0.186ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="8.608ex" height="1.731ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 3804.6 765" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1078-TEX-I-1D43B" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 219 683Q260 681 355 681Q389 681 418 681T463 682T483 682Q499 682 499 672Q499 670 497 658Q492 641 487 638H485Q483 638 480 638T473 638T464 637T455 637Q416 636 405 634T387 623Q384 619 355 500Q348 474 340 442T328 395L324 380Q324 378 469 378H614L615 381Q615 384 646 504Q674 619 674 627T617 637Q594 637 587 639T580 648Q580 650 582 660Q586 677 588 679T604 682Q609 682 646 681T740 680Q802 680 835 681T871 682Q888 682 888 672Q888 645 876 638H874Q872 638 869 638T862 638T853 637T844 637Q805 636 794 634T776 623Q773 618 704 340T634 58Q634 51 638 51Q646 48 692 46H723Q729 38 729 37T726 19Q722 6 716 0H701Q664 2 567 2Q533 2 504 2T458 2T437 1Q420 1 420 10Q420 15 423 24Q428 43 433 45Q437 46 448 46H454Q481 46 514 49Q520 50 522 50T528 55T534 64T540 82T547 110T558 153Q565 181 569 198Q602 330 602 331T457 332H312L279 197Q245 63 245 58Q245 51 253 49T303 46H334Q340 38 340 37T337 19Q333 6 327 0H312Q275 2 178 2Q144 2 115 2T69 2T48 1Q31 1 31 10Q31 12 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path><path id="MJX-1078-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-1078-TEX-N-35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path><path id="MJX-1078-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-1078-TEX-N-6D" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q351 442 364 440T387 434T406 426T421 417T432 406T441 395T448 384T452 374T455 366L457 361L460 365Q463 369 466 373T475 384T488 397T503 410T523 422T546 432T572 439T603 442Q729 442 740 329Q741 322 741 190V104Q741 66 743 59T754 49Q775 46 803 46H819V0H811L788 1Q764 2 737 2T699 3Q596 3 587 0H579V46H595Q656 46 656 62Q657 64 657 200Q656 335 655 343Q649 371 635 385T611 402T585 404Q540 404 506 370Q479 343 472 315T464 232V168V108Q464 78 465 68T468 55T477 49Q498 46 526 46H542V0H534L510 1Q487 2 460 2T422 3Q319 3 310 0H302V46H318Q379 46 379 62Q380 64 380 200Q379 335 378 343Q372 371 358 385T334 402T308 404Q263 404 229 370Q202 343 195 315T187 232V168V108Q187 78 188 68T191 55T200 49Q221 46 249 46H265V0H257L234 1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D43B" xlink:href="#MJX-1078-TEX-I-1D43B"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1165.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-1078-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2221.6,0)"><use data-c="35" xlink:href="#MJX-1078-TEX-N-35"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(2721.6,0)"><g data-mml-node="mtext"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-1078-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250,0)"><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-1078-TEX-N-6D"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText"><img style="width: 100%; height: auto;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/60446d9480f18686ef1125de.png" alt="Abbildung" width="283" height="360" /></p>
</div>
</div>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Eindimensionale Bewegung mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Kinematik des Punktes - Eindimensionale Bewegung | Aufgabe mit Lösung

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: