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Aufgabenstellung:

Ein Zug fährt mit der veränderlichen Geschwindigkeit

Welche Strecke wird in der Zeit von bis zurückgelegt? Wie groß ist die Beschleunigung zum Zeitpunkt

 

Gegeben:

Lösungsweg:

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Die Ortskoordinate wird ab dem zum Zeitpunkt eingenommenen Ort gemessen. Dann gilt für die bis zum Zeitpunkt zurückgelegte Strecke

Die Integration ergibt

Die Beschleunigung berechnet sich aus der zeitlichen Ableitung der

Geschwindigkeit:

Zahlenwerte:

Lösung: