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Aufgabenstellung:

Ein Segelflugzeug der Masse fliegt mit einer konstanten Bahngeschwindigkeit auf einer Kreisbahn mit Radius . Die Auftriebskraft steht senkrecht auf dem Flugzeug.

  1. Bestimmen Sie die Schräglage und den Betrag der Auftriebskraft .
  2. Welche Kraft wirkt auf den Pilot

     

Abbildung

 

 

Lösungsweg:

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a) Schräglage und Auftriebskraft

Außer der Auftriebskraft wirken die Gewichtskraft und die d'Alembertsche Trägheitskraft

Abbildung

Für die Gewichtskraft gilt:

Die d'Alembertsche Trägheitskraft ist gleich der Zentrifugalkraft:

Dynamisches Gleichgewicht:

Division der ersten durch die zweite Gleichung ergibt eine Gleichung für den Winkel

Werden beide Gleichungen quadriert und addiert, folgt eine Gleichung für den Auftrieb :

Zahlenwerte:

b) Kraft auf Pilot

Die vom Sitz auf den Piloten ausgeübte Kraft muss im Gleichgewicht mit der d'Alembertschen Trägheitskraft und der Gewichtskraft sein.

Für die Gewichtskraft gilt:

Für die d'Alembertsche Trägheitskraft gilt:

Aus

folgt, dass die Kraft die gleiche Richtung wie die Auftriebskraft hat.
Aus dem Kräfteplan folgt für den Betrag der auf den Piloten ausgeübten Kraft:

Zahlenwert:

Lösung: