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Aufgabenstellung:

Abbildung

Eine Wasserrutsche besteht aus drei geraden Teilstücken mit unterschiedlicher Neigung. Ein Kind der Masse beginnt im Punkt aus der Ruhe zu rutschen. Der Gleitreibungskoeffizient zwischen Bahn und Kind ist

  1. Wie groß sind die Reibungskräfte in den einzelnen Teilstücken?
  2. Welche Geschwindigkeit hat das Kind in den Punkten und

Gegeben:

Lösungsweg:

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a) Reibungskräfte

Kräfte am freigeschnittenen Kind im Abschnitt :

Abbildung

Entsprechend gilt in den anderen Abschnitten:

Zahlenwerte:

b) Geschwindigkeiten

Auf das Kind wirkt die Gewichtskraft und die Reibungskraft. Die Gewichtskraft ist eine konservative Kraft und die Reibungskraft eine dissipative Kraft.

Das Nullniveau für die Lageenergie wird in Punkt gelegt. Dann gilt für die Energien in den Punkten und

Für die Arbeit der Reibungskräfte gilt:

Arbeitssatz für die Strecke und auflösen nach :

Zahlenwert:

Arbeitssatz für die Strecke :

Zahlenwert:

Arbeitssatz für die Strecke :

Zahlenwert:

Lösung: