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Aufgabenstellung:

AbbildungDie abgebildete Hebebühne besteht aus dem Mechanismus . Gelenkpunkt ist fest mit dem Boden verbunden. Gelenkpunkt ist fest mit der Bühne verbunden. Die Gelenkpunkte und sind in horizontaler Richtung verschiebbar. Die Träger und sind im Punkt gelenkig miteinander verbunden.
Zum Anheben wird Punkt mit der konstanten Geschwindigkeit nach rechts bewegt.

  1. Wie hängt die Geschwindigkeit mit der sich die Bühne hebt, von dem Winkel und der Geschwindigkeit ab?
  2. Welche Zahlenwerte für die Geschwindigkeit ergeben sich für die Win und

Gegeben:

Lösungsweg:

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a) Zusammenhang zwischen Winkel und Geschwindigkeit

Möglichkeit 1: Lösung mit Momentanpol

Abbildung

Der Momentanpol des Trägers liegt im Punkt . Für die Geschwindigkeiten der Punkte und gilt daher:

Division der beiden Gleichungen ergibt nach auflösen:

Möglichkeit 2: Lösung über Geschwindigkeiten

Das Koordinatensystem wird in den feststehenden Punkt gelegt.

Abbildung

Für die Geschwindigkeit von Punkt gilt:

Daraus folgt:

Für die Geschwindigkeit von Punkt gilt:

b) Zahlenwerte

Lösung: