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Aufgabenstellung:

AbbildungDie abgebildete Hebebühne besteht aus dem Mechanismus ABCDE. Gelenkpunkt B ist fest mit dem Boden verbunden. Gelenkpunkt ist fest mit der Bühne verbunden. Die Gelenkpunkte und sind in horizontaler Richtung verschiebbar. Die Träger und sind im Punkt gelenkig miteinander verbunden.
Zum Anheben wird Punkt mit der konstanten Geschwindigkeit nach rechts bewegt.

 

Bestimmen Sie die Abhängigkeit der Geschwindigkeit , mit der sich die Bühne hebt, vom Winkel und der Geschwindigkeit aus den geometrischen Beziehungen.

Lösungsweg:

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Das Koordinatensystem wird in den feststehenden Punkt gelegt.

Abbildung

Für die -Koordinate von Punkt A gilt:

Ableiten führt auf die Geschwindigkeit:

Daraus folgt für :

Die Geschwindigkeit der Bühne ist gleich der Geschwindigkeit von Punkt . Aus folgt durch Ableiten nach der Zeit:

Lösung: