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Aufgabenstellung:

AbbildungDer Träger hat ein Langloch, in dem sich der Bolzen befindet, der festgehalten wird. Im Punkt ist ein Hubzylinder angeschlossen, der Punkt mit der konstanten Geschwindigkeit nach links verschiebt

  1. Ermitteln Sie die Winkelgeschwindigkeit des Trägers in Abhängigkeit von der Koordinate .
  2. Ermitteln Sie die Komponenten und der Geschwindigkeit von Punkt in Abhängigkeit von der Koordinate .

Verwenden Sie zur Lösung die geometrischen Beziehungen und überprüfen Sie das Ergebnis mithilfe des Momentanpols des Trägers .

Lösungsweg:

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a) Winkelgeschwindigkeit

Abbildung

Es gilt:

Aus folgt durch Ableiten nach der Zeit:

Mit gilt weiter:

Graphische Darstellung:

Abbildung

b) Geschwindigkeit von Punkt

Für die Koordinaten von Punkt gilt:

Ableiten nach der Zeit ergibt:

Aus folgt für :

Mit folgt für die Geschwindigkeiten:

Graphische Darstellung für :

Abbildung

Überprüfung mit Momentanpol

Abbildung

Koordinaten des Momentanpols:

Winkelgeschwindigkeit:

Geschwindigkeiten:

Lösung: