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Aufgabenstellung:

In einer Elektronenröhre durchlaufen die Elektronen auf dem Weg von der Kathode zur Anode die Spannung .

  1. Mit welcher Geschwindigkeit treffen sie auf die Anode auf, wenn ihre Anfangsgeschwindigkeit (beim Austritt aus der Kathode) vernachlässigt wird?

Die Masse eines Elektrons beträgt seine Ladung hat den Betrag As.

Die geschwindigkeitsbedingte Massenzunahme des Elektrons kann vernachlässigt werden.

Lösungsweg:

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a) Geschwindigkeit

Beim Durchlaufen der Spannung wird jedem Elektron die Energie

zugeführt und in kinetische Energie umgewandelt.

Diese kann dargestellt werden durch

wobei die von den Elektronen erreichte Geschwindigkeit ist.

Durch Gleichsetzen wird

Hieraus ergibt sich die gesuchte Geschwindigkeit als

Lösung: