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Aufgabenstellung:

Gegeben sind zwei Plattenkondensatoren mit jeweils zwei verschiedenen Stoffen als Dielektrikum. Die Dielektrika sind unterschiedlich angeordnet, das Dielektrikum ist einmal quer zu den Feldlinien (Abb. 1) und einmal längs den Feldlinien (Abb. 2) geschichtet. Wie groß ist jeweils die Gesamtkapazität des Kondensators? Überlegen Sie, welche Teilkapazitäten entstehen und welche Gesamtkapazität sich aus diesen jeweils ergibt.

Abbildung 1

Abbildung

 

Abbildung 2

Abbildung

Wie verhalten sich in beiden Fällen Flussdichte und Feldstärke an der Grenze zwischen den verschiedenen Stoffen?

Lösungsweg:

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Querschichtung

Der Kondensator mit Querschichtung des Dielektrikums nach Abb. kann als Reihenschaltung von zwei Kondensatoren und aufgefasst werden.

mit hat den Plattenabstand mit hat den Plattenabstand .

Die Plattenfläche ist für beide Kondensatoren gleich groß.

Die Flussdichte ändert sich nicht an der Grenze von zu (Abb. a).

Die Feldstärke ändert sich sprunghaft an der Grenze von zu (Abb. b).

Abbildung

Längsschichtung

Der Kondensator mit Längsschichtung des Dielektrikums nach Abb. kann als Parallelschaltung von zwei Kondensatoren und mit den Plattenflächen und aufgefasst werden.

Der Plattenabstand ist für beide Kondensatoren gleich groß.

Falls gilt , so folgt:

Die Flussdichte ändert sich sprunghaft an der Grenze von (Abb. a).

Die Feldstärke ändert sich nicht an der Grenze von zu (Abb. b).

Abbildung

Lösung:

Siehe Lösungsweg