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Aufgabenstellung:

Ein Koaxialkabel mit der Länge und dem skizzierten Querschnitt ist mit einem Dielektrikum mit der Permittivität gefüllt. Zwischen Innen- und Außenleiter wird die Spannung angelegt.

 

Abbildung

 

  1. Berechnen Sie die Ladung , die sich auf dem Innenleiter befindet.
  2. Berechnen Sie die ortsabhängige elektrische Feldstärke im Dielektrikum.
  3. Berechnen Sie die Kapazität des Kabels.

Lösungsweg:

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Aus Symmetriegründen gilt:

Man erhält aus dem Satz vom elektrischen Hüllenfluss:

Zu bestimmen ist noch der Zusammenhang zwischen Spannung und Ladung:

a) Ladung

b) elektrische Feldstärke

c) Kapazität des Kabels

Lösung: