Nichtleiter im elektrischen Feld

Potential & Ladung am Kondensator

Kapazität von Kondensatoren

Zusammenschaltung von Kondensatoren

Energie des geladenen Kondensators

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

Koordinaten 

Exponentielle Verzinsung

Lineare Verzinsung

Festverzinsliche Wertpapiere

a) \( \mathrm{U}_{\max }=5 \mathrm{kV} \)
b) \( \mathrm{C}=1.59 \mu \mathrm{F} \)
c) \( \mathrm{Q}=159 \mathrm{\mu As} \)
\( \mathrm{W}=7.97 \mathrm{~mJ} \)
d) \( \mathrm{E}=10 \frac{\mathrm{kV}}{\mathrm{cm}} \)

\[ \mathrm{U}_{\max }=500 \frac{\mathrm{kV}}{\mathrm{cm}} 0.01 \mathrm{~cm}=5 \mathrm{kV} \]

<mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="
\mathrm{U}_{\max }=500 \frac{\mathrm{kV}}{\mathrm{cm}} 0.01 \mathrm{~cm}=5 \mathrm{kV}
" style="vertical-align: -1.577ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="29.602ex" height="4.676ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1370 13084 2067" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1985-TEX-N-55" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 418V291Q232 189 240 145T280 67Q325 24 389 24Q454 24 506 64T571 183Q575 206 575 410V598Q569 608 565 613T541 627T489 637H472V683H481Q496 680 598 680T715 683H724V637H707Q634 633 622 598L621 399Q620 194 617 180Q617 179 615 171Q595 83 531 31T389 -22Q304 -22 226 33T130 192Q129 201 128 412V622Z"></path><path id="MJX-1985-TEX-N-6D" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q351 442 364 440T387 434T406 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-22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-1985-TEX-N-6B" d="M36 46H50Q89 46 97 60V68Q97 77 97 91T97 124T98 167T98 217T98 272T98 329Q98 366 98 407T98 482T98 542T97 586T97 603Q94 622 83 628T38 637H20V660Q20 683 22 683L32 684Q42 685 61 686T98 688Q115 689 135 690T165 693T176 694H179V463L180 233L240 287Q300 341 304 347Q310 356 310 364Q310 383 289 385H284V431H293Q308 428 412 428Q475 428 484 431H489V385H476Q407 380 360 341Q286 278 286 274Q286 273 349 181T420 79Q434 60 451 53T500 46H511V0H505Q496 3 418 3Q322 3 307 0H299V46H306Q330 48 330 65Q330 72 326 79Q323 84 276 153T228 222L176 176V120V84Q176 65 178 59T189 49Q210 46 238 46H254V0H246Q231 3 137 3T28 0H20V46H36Z"></path><path id="MJX-1985-TEX-N-56" d="M114 620Q113 621 110 624T107 627T103 630T98 632T91 634T80 635T67 636T48 637H19V683H28Q46 680 152 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257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-1985-TEX-N-A0" d=""></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-1985-TEX-N-55"></use></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(750, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><use xlink:href="#MJX-1985-TEX-N-6D"></use><use xlink:href="#MJX-1985-TEX-N-61" transform="translate(833, 0)"></use><use xlink:href="#MJX-1985-TEX-N-78" transform="translate(1333, 0)"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2393.7, 0)"><use xlink:href="#MJX-1985-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(3449.5, 0)"><use xlink:href="#MJX-1985-TEX-N-35"></use><use xlink:href="#MJX-1985-TEX-N-30" transform="translate(500, 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Die Fläche wird durch die Aufwicklung der Folien doppelt so gross: beide Seiten der Metallschicht tragen Ladung.

\begin{align} \mathrm{C}&amp;=\varepsilon \frac{\mathrm{A}}{\mathrm{d}}=\varepsilon_{\mathrm{r}} \varepsilon_{0} \frac{\mathrm{A}}{\mathrm{d}}\\&amp;=3 \cdot 8.85 \cdot 10^{-12} \frac{\mathrm{F}}{\mathrm{m}} \frac{2 \cdot 3 \mathrm{~m}^{2}}{10^{-4} \mathrm{~m}}=1.59 \mu \mathrm{F} \end{align}

<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="\begin{align}
\mathrm{C}&=\varepsilon \frac{\mathrm{A}}{\mathrm{d}}=\varepsilon_{\mathrm{r}} \varepsilon_{0} \frac{\mathrm{A}}{\mathrm{d}}\\&=3 \cdot 8.85 \cdot 10^{-12} \frac{\mathrm{F}}{\mathrm{m}} \frac{2 \cdot 3 \mathrm{~m}^{2}}{10^{-4} \mathrm{~m}}=1.59 \mu \mathrm{F}
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Ein Wickelkondensator wird aus zwei einseitig metallisch beschichteten Kunststoffolien gewickelt. Die Kunststoffolie ist \( 0.1 \mathrm{~mm} \) dick, die Permittivitätszahl \( \varepsilon_{r} \) ist 3 und die Durchschlagsfestigkeit \( 500 \mathrm{kV} / \mathrm{cm} . \) Die Fläche jeder Folie beträgt \( 3 \mathrm{~m}^{2} \)
a) Wie hoch ist die zulässige Spannung? b) Berechnen Sie die Kapazität des Kondensators. c) Welche Ladung und welche Energie sind bei \( 100 \mathrm{~V} \) im Kondensator gespeichert? d) Wie gross ist die elektrische Feldstärke in der Folie bei \( 100 \mathrm{~V} \), ausgedrückt in \( \mathrm{kV} / \mathrm{cm} \) ?

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Kapazität von Kondensatoren mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Kondensatoren - Kapazität von Kondensatoren | Aufgabe mit Lösung

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: