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Aufgabenstellung:

In einem Plattenkondensator nach Bild a mit der Plattenfläche befindet sich eine Isolierstoffplatte der Stärke und der Permittivitätszahl .

Welcher Plattenabstand ist erforderlich damit die Kapazität des Kondensators wird?

Abbildung

Bild: Plattenkondensator mit zwei Schichten. a) Tatsächliche Anordnung, b) elektrisch gleichwertige Ersatzschaltung

Lösungsweg:

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Plattenabstand

Wir können die Anordnung als Reihenschaltung zweier Kondensatoren auffassen, deren Kapazitäten sich nach Bild a darstellen lassen durch

Da beide Kondensatoren entsprechend Bild b in Reihe geschaltet sind, gilt unter Berücksichtigung obiger Gleichungen

Hierin stellt die vorgegebene (gewünschte) Gesamtkapazität dar. Wir stellen die Beziehung nach um und erhalten den gesuchten Plattenabstand als

Lösung: