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Aufgabenstellung:

Ein nach Bild aus zwei Teilen und 2 bestehender Eisenkem aus Stahlguss enthält eine Spule mit Windungen. In den vorhandenen Luftspalten soll durch Einspeisen eines Stromes eine magnetische Flussdichte von erzeugt werden.

Welcher Strom ist erforderlich?

(Für die Berechnung kann die Luftspaltfläche gleich dem Eisenquerschnitt des unteren Teils des Eisenkems gesetzt werden.)

Magnetischer Kreis mit Eisenkern:

Abbildung

a) Gegebene Anordnung (Maße in mm),
b) Anordnung mit eingetragenen mittleren Weglängen und Querschnitten

Lösungsweg:

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Bei der Berechnung können wir drei verschiedene Bereiche unterscheiden, die beiden Luftspalte, den unteren Eisenkemteil und den oberen Eisenkemteil. Die Luftspaltfläche soll - wie aus dem Aufgabentext ersichtlich ist gleich dem Querschnitt des unteren Teils des Eisenkems gesetzt werden.

Daher folgt aus den in Bild a eingetragenen Abmessungen

Der obere Teil des Eisenkems (Bild a) hat den Querschnitt

und sind in Bild b eingetragen. Wegen herrscht im unteren Teil des Eisenkems die gleiche magnetische Flussdichte wie in den beiden Luftspalten. Es gilt also

Für den oberen Teil des Eisenkerns erhalten wir bei dem magnetischen Fluss die Flussdichte

Nachdem jetzt die Flussdichtewerte in den drei Bereichen bekannt sind, bestimmen wir die zugehörigen Feldstärkewerte. Dabei entnehmen wir die in den beiden Eisenkernteilen erforderlichen Feldstärken der Magnetisierungskennlinie (Kennlinie 1 für Stahlguss). Für lesen wir den Wert

Abbildung

und für erhalten wir

Die in den beiden Luftspalten erforderliche Feldstärke ergibt sich bei der Permeabilität als

Die den Feldstärkewerten zugehörigen Weglängen und (sowie der auftretende magnetische Fluss ) sind in Bild 5.13b eingetragen. Aus Bild 5.13a entnehmen wir für die Weglängen die Werte und

Durch Anwendung des Durchflutungsgesetzes finden wir den gesuchten Strom als

Lösung: