Ein nichtlinearer Verbraucher (V) wird nach Bild a mit einer sinusförmigen Wechselspannung
Es sind die Scheinleistung
Bild: Beispiel für die Versorgung eines nichtlinearen Verbrauchers mit sinusformiger Spannung. a) Vorliegende Schaltung, b) zeitlicher Verlauf der Spannung
Leistung
Der gegebene Strom
Zur Bestimmung der Wirkleistung
Da der gegebene Stromverlauf (Bild b) eine ungerade Funktion darstellt, treten in der zugehörigen Fourier-Reihe keine Kosinusschwingungen auf.
Die Fourierkoeffizienten der Sinusschwingungen ermitteln wir durch die bekannte Gleichung
Im vorliegenden Fall ist
Ersetzen wir weiterhin die Integrationsvariable
Die gegebene Funktion des Stromes
Damit wird
Durch Integrieren und dem Einsetzen der Grenzen wird daraus
Damit beträgt der Effektivwert der Grundschwingung des Stromes
Aus Bild b ist ersichtlich, dass diese Grundschwingung die gleichen Nulldurchgänge aufweist wie der Strom
Daher ist die betreffende Sinuskurve um
Folglich betragen die gesuchte Wirkleistung
und die gesuchte Grundschwingungsblindleistung
Aus der Scheinleistung
Damit beträgt die gesuchte Verzerrungsleistung
Anmerkung:
Die Verzerrungsleistung stellt eine Blindleistung dar, die durch die Strom-Oberschwingungen verursacht wird. Diese Blindleistung ist unabhängig von der Phasenlage der Strom-Oberschwingungen und wird auch als Oberschwingungsblindleistung bezeichnet.