Reale Spule

Realer Kondensator

Realer Widerstand

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

Koordinaten 

Exponentielle Verzinsung

Lineare Verzinsung

Festverzinsliche Wertpapiere

Anlegen eines Verbrauchers über eine Spule an eine Wechselspannung

<p>\(<br />\mathrm{L}=210 \mathrm{mH}<br />\)</p>

<p>Zur Bestimmung der gesuchten Induktivität \( L \) benötigen wir nach Bild b zum einen den im Kreis fließenden Strom \( I \) und zum anderen die Spannung \( U_{\mathrm{L}} . \) Den im Kreis fließenden Strom ermitteln wir aus den Daten des Verbrauchers als</p>


<p>Zur Bestimmung der gesuchten Induktivität <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" L " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.541ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 681 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1601-TEX-I-1D43F" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 217 683Q271 680 344 680Q485 680 506 683H518Q524 677 524 674T522 656Q517 641 513 637H475Q406 636 394 628Q387 624 380 600T313 336Q297 271 279 198T252 88L243 52Q243 48 252 48T311 46H328Q360 46 379 47T428 54T478 72T522 106T564 161Q580 191 594 228T611 270Q616 273 628 273H641Q647 264 647 262T627 203T583 83T557 9Q555 4 553 3T537 0T494 -1Q483 -1 418 -1T294 0H116Q32 0 32 10Q32 17 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-1601-TEX-I-1D43F"></use></g></g></g></svg></mjx-container> benötigen wir nach Bild b zum einen den im Kreis fließenden Strom <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" I " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.14ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 504 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1602-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-1602-TEX-I-1D43C"></use></g></g></g></svg></mjx-container> und zum anderen die Spannung <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" U_{\mathrm{L}} . " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.287ex" height="1.885ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1452.9 833" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1603-TEX-I-1D448" d="M107 637Q73 637 71 641Q70 643 70 649Q70 673 81 682Q83 683 98 683Q139 681 234 681Q268 681 297 681T342 682T362 682Q378 682 378 672Q378 670 376 658Q371 641 366 638H364Q362 638 359 638T352 638T343 637T334 637Q295 636 284 634T266 623Q265 621 238 518T184 302T154 169Q152 155 152 140Q152 86 183 55T269 24Q336 24 403 69T501 205L552 406Q599 598 599 606Q599 633 535 637Q511 637 511 648Q511 650 513 660Q517 676 519 679T529 683Q532 683 561 682T645 680Q696 680 723 681T752 682Q767 682 767 672Q767 650 759 642Q756 637 737 637Q666 633 648 597Q646 592 598 404Q557 235 548 205Q515 105 433 42T263 -22Q171 -22 116 34T60 167V183Q60 201 115 421Q164 622 164 628Q164 635 107 637Z"></path><path id="MJX-1603-TEX-N-4C" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q48 680 182 680Q324 680 348 683H360V637H333Q273 637 258 635T233 622L232 342V129Q232 57 237 52Q243 47 313 47Q384 47 410 53Q470 70 498 110T536 221Q536 226 537 238T540 261T542 272T562 273H582V268Q580 265 568 137T554 5V0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path><path id="MJX-1603-TEX-N-2E" d="M78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-1603-TEX-I-1D448"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(683, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-1603-TEX-N-4C"></use></g></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1174.9, 0)"><use xlink:href="#MJX-1603-TEX-N-2E"></use></g></g></g></svg></mjx-container> Den im Kreis fließenden Strom ermitteln wir aus den Daten des Verbrauchers als</p>


<p>\begin{align}<br />I&amp;=\frac{P}{U \cos \varphi}\\&amp;=\frac{800 \mathrm{~W}}{230 \mathrm{~V} \cdot 0,92}=3,78 \mathrm{~A}<br />\end{align}</p>


<p>Zur Bestimmung der Spannung \( U_{\mathrm{L}} \) zeichnen wir - zur Veranschaulichung zu nächst ein Zeigerdiagramm nach Bild c.</p>
<p>Dabei berücksichtigen wir, dass \( \underline{U}_{\mathrm{L}} \) gegenüber \( \underline{I} \) um \( 90^{\circ} \) voreilt.</p>
<p>Weiterhin eilt \( \underline{U} \) gegenüber \( \underline{I} \) um den Phasenverschiebungswinkel \( \varphi=23,1^{\circ} \) vor.</p>
<p>Schließlich muss die (geometrische) Summe von \( \underline{U}_{\mathrm{L}} \) und \( U \) die Spannung \( \underline{U} \) ' ergeben.</p>


<p>Zur Bestimmung der Spannung <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" U_{\mathrm{L}} " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.658ex" height="1.885ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1174.9 833" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1605-TEX-I-1D448" d="M107 637Q73 637 71 641Q70 643 70 649Q70 673 81 682Q83 683 98 683Q139 681 234 681Q268 681 297 681T342 682T362 682Q378 682 378 672Q378 670 376 658Q371 641 366 638H364Q362 638 359 638T352 638T343 637T334 637Q295 636 284 634T266 623Q265 621 238 518T184 302T154 169Q152 155 152 140Q152 86 183 55T269 24Q336 24 403 69T501 205L552 406Q599 598 599 606Q599 633 535 637Q511 637 511 648Q511 650 513 660Q517 676 519 679T529 683Q532 683 561 682T645 680Q696 680 723 681T752 682Q767 682 767 672Q767 650 759 642Q756 637 737 637Q666 633 648 597Q646 592 598 404Q557 235 548 205Q515 105 433 42T263 -22Q171 -22 116 34T60 167V183Q60 201 115 421Q164 622 164 628Q164 635 107 637Z"></path><path id="MJX-1605-TEX-N-4C" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q48 680 182 680Q324 680 348 683H360V637H333Q273 637 258 635T233 622L232 342V129Q232 57 237 52Q243 47 313 47Q384 47 410 53Q470 70 498 110T536 221Q536 226 537 238T540 261T542 272T562 273H582V268Q580 265 568 137T554 5V0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-1605-TEX-I-1D448"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(683, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-1605-TEX-N-4C"></use></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> zeichnen wir - zur Veranschaulichung zu nächst ein Zeigerdiagramm nach Bild c.</p>
<p>Dabei berücksichtigen wir, dass <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \underline{U}_{\mathrm{L}} " style="vertical-align: -0.575ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.991ex" height="2.121ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1321.9 937.4" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1606-TEX-I-1D448" d="M107 637Q73 637 71 641Q70 643 70 649Q70 673 81 682Q83 683 98 683Q139 681 234 681Q268 681 297 681T342 682T362 682Q378 682 378 672Q378 670 376 658Q371 641 366 638H364Q362 638 359 638T352 638T343 637T334 637Q295 636 284 634T266 623Q265 621 238 518T184 302T154 169Q152 155 152 140Q152 86 183 55T269 24Q336 24 403 69T501 205L552 406Q599 598 599 606Q599 633 535 637Q511 637 511 648Q511 650 513 660Q517 676 519 679T529 683Q532 683 561 682T645 680Q696 680 723 681T752 682Q767 682 767 672Q767 650 759 642Q756 637 737 637Q666 633 648 597Q646 592 598 404Q557 235 548 205Q515 105 433 42T263 -22Q171 -22 116 34T60 167V183Q60 201 115 421Q164 622 164 628Q164 635 107 637Z"></path><path id="MJX-1606-TEX-S4-2013" d="M0 248V285H499V248H0Z"></path><path id="MJX-1606-TEX-N-4C" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q48 680 182 680Q324 680 348 683H360V637H333Q273 637 258 635T233 622L232 342V129Q232 57 237 52Q243 47 313 47Q384 47 410 53Q470 70 498 110T536 221Q536 226 537 238T540 261T542 272T562 273H582V268Q580 265 568 137T554 5V0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="munder"><g data-mml-node="mi" transform="translate(63, 0)"><use xlink:href="#MJX-1606-TEX-I-1D448"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(0, -367)"><svg width="767" height="237" x="0" y="148" viewBox="191.8 148 767 237"><use xlink:href="#MJX-1606-TEX-S4-2013" transform="scale(2.301, 1)"></use></svg></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(830, -254.4) scale(0.707)" 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<p>Weiterhin eilt <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \underline{U} " style="vertical-align: -0.495ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.878ex" height="2.041ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 830 902" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1609-TEX-I-1D448" d="M107 637Q73 637 71 641Q70 643 70 649Q70 673 81 682Q83 683 98 683Q139 681 234 681Q268 681 297 681T342 682T362 682Q378 682 378 672Q378 670 376 658Q371 641 366 638H364Q362 638 359 638T352 638T343 637T334 637Q295 636 284 634T266 623Q265 621 238 518T184 302T154 169Q152 155 152 140Q152 86 183 55T269 24Q336 24 403 69T501 205L552 406Q599 598 599 606Q599 633 535 637Q511 637 511 648Q511 650 513 660Q517 676 519 679T529 683Q532 683 561 682T645 680Q696 680 723 681T752 682Q767 682 767 672Q767 650 759 642Q756 637 737 637Q666 633 648 597Q646 592 598 404Q557 235 548 205Q515 105 433 42T263 -22Q171 -22 116 34T60 167V183Q60 201 115 421Q164 622 164 628Q164 635 107 637Z"></path><path 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transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-1611-TEX-I-1D711"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(931.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-1611-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1987.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-1611-TEX-N-32"></use><use xlink:href="#MJX-1611-TEX-N-33" transform="translate(500, 0)"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2987.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-1611-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(3432.2, 0)"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-1611-TEX-N-31"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(500, 363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><use xlink:href="#MJX-1611-TEX-N-2218"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> vor.</p>
<p>Schließlich muss die (geometrische) Summe von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \underline{U}_{\mathrm{L}} " style="vertical-align: -0.575ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.991ex" height="2.121ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1321.9 937.4" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1612-TEX-I-1D448" d="M107 637Q73 637 71 641Q70 643 70 649Q70 673 81 682Q83 683 98 683Q139 681 234 681Q268 681 297 681T342 682T362 682Q378 682 378 672Q378 670 376 658Q371 641 366 638H364Q362 638 359 638T352 638T343 637T334 637Q295 636 284 634T266 623Q265 621 238 518T184 302T154 169Q152 155 152 140Q152 86 183 55T269 24Q336 24 403 69T501 205L552 406Q599 598 599 606Q599 633 535 637Q511 637 511 648Q511 650 513 660Q517 676 519 679T529 683Q532 683 561 682T645 680Q696 680 723 681T752 682Q767 682 767 672Q767 650 759 642Q756 637 737 637Q666 633 648 597Q646 592 598 404Q557 235 548 205Q515 105 433 42T263 -22Q171 -22 116 34T60 167V183Q60 201 115 421Q164 622 164 628Q164 635 107 637Z"></path><path id="MJX-1612-TEX-S4-2013" d="M0 248V285H499V248H0Z"></path><path id="MJX-1612-TEX-N-4C" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q48 680 182 680Q324 680 348 683H360V637H333Q273 637 258 635T233 622L232 342V129Q232 57 237 52Q243 47 313 47Q384 47 410 53Q470 70 498 110T536 221Q536 226 537 238T540 261T542 272T562 273H582V268Q580 265 568 137T554 5V0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="munder"><g data-mml-node="mi" transform="translate(63, 0)"><use xlink:href="#MJX-1612-TEX-I-1D448"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(0, -367)"><svg width="767" height="237" x="0" y="148" viewBox="191.8 148 767 237"><use xlink:href="#MJX-1612-TEX-S4-2013" transform="scale(2.301, 1)"></use></svg></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(830, -254.4) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-1612-TEX-N-4C"></use></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> und <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" U " style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.735ex" height="1.595ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 767 705" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1613-TEX-I-1D448" d="M107 637Q73 637 71 641Q70 643 70 649Q70 673 81 682Q83 683 98 683Q139 681 234 681Q268 681 297 681T342 682T362 682Q378 682 378 672Q378 670 376 658Q371 641 366 638H364Q362 638 359 638T352 638T343 637T334 637Q295 636 284 634T266 623Q265 621 238 518T184 302T154 169Q152 155 152 140Q152 86 183 55T269 24Q336 24 403 69T501 205L552 406Q599 598 599 606Q599 633 535 637Q511 637 511 648Q511 650 513 660Q517 676 519 679T529 683Q532 683 561 682T645 680Q696 680 723 681T752 682Q767 682 767 672Q767 650 759 642Q756 637 737 637Q666 633 648 597Q646 592 598 404Q557 235 548 205Q515 105 433 42T263 -22Q171 -22 116 34T60 167V183Q60 201 115 421Q164 622 164 628Q164 635 107 637Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-1613-TEX-I-1D448"></use></g></g></g></svg></mjx-container> die Spannung <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \underline{U} " style="vertical-align: -0.495ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.878ex" height="2.041ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 830 902" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1614-TEX-I-1D448" d="M107 637Q73 637 71 641Q70 643 70 649Q70 673 81 682Q83 683 98 683Q139 681 234 681Q268 681 297 681T342 682T362 682Q378 682 378 672Q378 670 376 658Q371 641 366 638H364Q362 638 359 638T352 638T343 637T334 637Q295 636 284 634T266 623Q265 621 238 518T184 302T154 169Q152 155 152 140Q152 86 183 55T269 24Q336 24 403 69T501 205L552 406Q599 598 599 606Q599 633 535 637Q511 637 511 648Q511 650 513 660Q517 676 519 679T529 683Q532 683 561 682T645 680Q696 680 723 681T752 682Q767 682 767 672Q767 650 759 642Q756 637 737 637Q666 633 648 597Q646 592 598 404Q557 235 548 205Q515 105 433 42T263 -22Q171 -22 116 34T60 167V183Q60 201 115 421Q164 622 164 628Q164 635 107 637Z"></path><path id="MJX-1614-TEX-S4-2013" d="M0 248V285H499V248H0Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="munder"><g data-mml-node="mi" transform="translate(63, 0)"><use xlink:href="#MJX-1614-TEX-I-1D448"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(0, -367)"><svg width="767" height="237" x="0" y="148" viewBox="191.8 148 767 237"><use xlink:href="#MJX-1614-TEX-S4-2013" transform="scale(2.301, 1)"></use></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container> ' ergeben.</p>


<p>Aus dem Zeigerdiagramm entnehmen wir die Gleichung</p>


<p>\[<br />U^{\prime} \cos \varphi^{\prime}=U \cos \varphi<br />\]</p>


<p>\begin{align}<br />\varphi^{\prime}&amp;=\operatorname{arc} \cos \left(\frac{U}{U^{\prime}} \cos \varphi\right)\\&amp;=\arccos \left(\frac{230 \mathrm{~V}}{400 \mathrm{~V}} \cdot 0,92\right)=58,1^{\circ}<br />\end{align}</p>


<p>Damit muss in Bild b an der Spule eine Spannung abfallen von</p>


<p>\begin{align}<br />\underline{U}_{\mathrm{L}}&amp;=\underline{U}^{\prime}-\underline{U}=U^{\prime} \mathrm{e}^{\mathrm{j} \varphi^{\prime}}-U \mathrm{e}^{\mathrm{j} \varphi}\\&amp;=400 \mathrm{~V} \cdot \mathrm{e}^{\mathrm{j} 58,1^{\circ}}-230 \mathrm{~V} \cdot \mathrm{e}^{\mathrm{j} 23,1^{\circ}}=\mathrm{j} 249 \mathrm{~V}<br />\end{align}</p>


<p>Die gesuchte Induktivität finden wir aus</p>


<p>\[<br />U_{\mathrm{L}}=I \omega L<br />\]</p>


<p>\[<br />L=\frac{U_{\mathrm{L}}}{I \omega}=\frac{249 \mathrm{~V}}{3,78 \mathrm{~A} \cdot 2 \cdot \pi \cdot 50 \mathrm{~Hz}}=210 \cdot 10^{-3} \mathrm{H}=210 \mathrm{mH}<br />\]</p>

<p>Ein ohmsch-induktiver Verbraucher nimmt bei der Spannung \( U=230 \mathrm{~V} \) und dem Leistungsfaktor \( \cos \varphi=0,92 \) die Wirkleistung \( P=800 \mathrm{~W} \) auf. Der Verbraucher soll nach Bild 7.9 a über eine Spule mit der Induktivität \( L \) an eine Spannungsquelle angeschlossen werden, die bei der Frequenz \( f=50 \mathrm{~Hz} \) die Spannung \( U^{\prime}=400 \mathrm{~V} \) liefert.</p>
<p><br />Welche Induktivität \( L \) ist erforderlich, damit \( U=230 \mathrm{~V} \) wird?</p>
<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/606c0f9fa544a2511a25152f.png" alt="Abbildung" /></p>
<p>a) Gegebene Schaltung,<br />b) Schaltung mit eingetragenen Strom- und Spannungspfeilen,<br />c) zugehöriges Zeigerdiagramm</p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Realer Widerstand mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Ersatzschaltungen für reale Bauelemente - Realer Widerstand | Aufgabe 

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

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