Für eine technische Spule gilt das untenstehende Ersatzschaltbild.
Durch Messungen wurden folgende Werte ermittelt:
a) Gleichstromwiderstand
b) bei
c) bei
Bestimmen Sie die Werte der Schaltelemente der Ersatzschaltung.
Schaltelemente
Erste Messung
Bei Gleichstrom wirkt die Spule wie ein Kurzschluss. Daher wirkt in diesem Fall nur der Reihenwiderstand. Hieraus folgt ein Wert für
Zweite Messung
Der komplexe Widerstand ist nur bei Resonanz (und bei
Für die Resonanzfrequenz gilt des Weiteren die Beziehung:
Dritte Messung
Der Leitwert der Parallelschaltung ist gegeben als
Da die Beträge des Stromes und der Spannung gegeben sind, müssen wir hier den Betrag des Leitwertes benutzen. Das Quadrat des Betrages ist
Die Frequenz von
Daher kann man annehmen, dass die Phasendrehung nahe der
Somit gilt näherungsweise
Die Induktivität lässt sich nun über die o. a. Formel bestimmen:
Die folgende Abbildung zeigen den Strom und den Phasenverlauf über der Frequenz.
Abbildung: Strom und Phasenwinkel des Stroms
siehe Lösungsweg