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Aufgabenstellung:

Ein Wechselstrommotor mit dem Leistungsfaktor (induktiv) nimmt bei der Spannung und der Frequenz die Wirkleistung auf. Durch Parallelschalten eines Kondensators mit der Kapazität nach Bild 7.34 a soll eine Blindleistungskompensation vorgenommen und dadurch der Gesamt-Leistungsfaktor der Schaltung auf (induktiv) vergrößert werden.

 

Welche Kapazität muss der Kondensator haben?

Abbildunga) Gegebene Schaltung,
b) Leistungsdreieck ohne Blindleistungskompensation,
c) Diagramm der Leistungen bei vorliegender Blindleistungskompensation

Lösungsweg:

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Blindleistungskompensation

Schein-, Wirk- und Blindleistung des Elektromotors können in komplexer Schreibweise durch

dargestellt werden, wobei als komplexe Scheinleistung bezeichnet wird.

ist die vom Elektromotor benötigte induktive Blindleistung.

In Bild b ist das zugehörige Leistungsdreieck angegeben.

Dabei ergibt sich aus dem Leistungsfaktor der Phasenverschiebungswinkel

Wird der Kondensator - wie in Bild a dargestellt - zum Elektromotor parallel geschaltet, kommt noch eine kapazitive Blindleistung hinzu, wodurch induktive Blindleistung kompensiert wird.

Es entsteht die Darstellung nach Bild c. Der hierin eingetragene Phasenverschiebungswinkel folgt aus als

Aus Bild c ist ersichtlich, dass der Kondensator eine Blindleistung mit dem Betrag

aufnehmen muss.

Die dafür erforderliche Kapazität folgt aus als

Lösung: