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Aufgabenstellung:

Zwei ohmsch-induktive Verbraucher liegen nach Bild a parallel an einer Spannungsquelle, die eine Spannung von der Frequenz liefert.  Die Verbraucher nehmen bei dieser Spannung und den Leistungsfaktoren und die Wirkleistungen und auf. Durch das Zuschalten eines Kondensators mit der Kapazität nach Bild b soll eine Blindleistungskompensation (Blindstromkompensation) vorgenommen und dadurch der Gesamtleistungsfaktor auf (induktiv) vergrößert werden.


a) Welchen Strom liefert die Spannungsquelle ohne zugeschalteten Kondensator (Bild a)?

b) Welche Kapazität muss der Kondensator in Bild b haben?

c) Welchen Strom ' liefert die Spannungsquelle bei zugeschaltetem Kondensator (Bild b)?

Abbildung

a) Schaltung ohne Blindleistungskompensation,

b) Schaltung mit Blindleistungskompensation,

c) zugehöriges Zeigerdiagramm der Spannung und der auftretenden Ströme

Lösungsweg:

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a) Strom ohne Kondensator

Die beiden ohmsch-induktiven Verbraucher benötigen die Ströme

Der Strom eilt der Spannung um nach.

Der Strom eilt der Spannung um nach.

Daher können wir diese Ströme mit als Bezugsgröße in komplexer Schreibweise durch

darstellen.

Somit wird in Bild a der von der Spannungsquelle zu liefernde Strom

Der gesuchte Betrag dieses Stromes ist also

b) Kapazität

Beim Zuschalten des Kondensators nach Bild b bleiben die Ströme und unverändert.

Zusätzlich fließt jedoch der Strom der der Spannung um voreilt.

Die Summe aus und ergibt den Strom

Dieser muss der Spannung wegen (induktiv) - um nacheilen.

Zur Veranschaulichung der Zusammenhänge zeigt Bild c das entsprechende Zeigerdiagramm.

Daraus ist ersichtlich, dass bei dem Wirkstrom

der Kondensator einen Strom aufnehmen muss von

Damit erhalten wir aus die erforderliche Kapazität des Kondensators als

c) Strom mit Kondensator

Durch das Zuschalten des Kondensators ist die von der Schaltung insgesamt aufgenommene irkleistung unverändert

Daher erhalten wir den jetzt von der Spannungsquelle zu liefernden Strom als

Lösung: