Bildungsunterstützer

1 / 9

Aufgabenstellung:

In dem gegebenen Reihenschwingkreis sind die Wirkwiderstände und sowie die Induktivität und die Kapazität als gegeben anzusehen.

Es ist die Resonanzkreisfrequenz der Schaltung in allgemeiner Form zu bestimmen.

Abbildung

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen

Resonanzfrequenz

Wir multiplizieren den Zähler und den Nenner des ersten der beiden dargestellten Ausdrücke mit dem konjugiert komplexen Wert des Nenners, also mit Es ergibt sich dadurch

Zur Erzielung des Resonanzzustandes muss der Imaginärteil der Impedanz Null sein. Die Resonanzbedingung lautet also

Diese Bedingung ist erfüllt, wenn

ist.

Wir stellen diese Gleichung nach um und erhalten so die gesuchte Resonanzkreisfrequenz als

Lösung: