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Aufgabenstellung:

Ein Elektromagnet ist für eine Betriebsspannung von bei ausgelegt. Dann fließt durch den Magnet der Nennstrom. Er werde durch eine Serienschaltung eines Widerstandes mit einer Spule H modelliert. Der Besitzer des Magnets verbringt sein Praxissemester in den USA und möchte den Magneten dort mit betreiben. Dazu schaltet er einen Kondensator in Serie zu dem Magneten.

 

a) Berechnen Sie die erforderliche Kapazität und die erforderliche Spannungsfestigkeit des Kondensators!

b) Da der Magnet in den USA in einer ländlich geprägten Gegend betrieben wird, kann die Netzspannung erheblich schwanken. Welche Kapazität muss der Serienkondensator haben, damit der Betrieb bei Nennstrom mit kleinstmöglicher Spannung möglich ist?

c) Welchen Wert hat diese Spannung?

Lösungsweg:

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a) Kapazität

Der Nennstrom des Elektromagneten bei Betrieb an einem -Energienetz beträgt

.

Dieser Strom sollte sich in den USA einstellen.

Also kann mandie folgende Gleichung aufstellen:

Dabei ist für die Frequenz und für die Spannung einzusetzen. Diese Gleichung kann nach C aufgelöst werden

Den erforderlichen Betriebsstrom erreicht man mit einem Kondensator von .

Dann verhält sich die Reihenschaltung von Kondensator und Magnet kapazitiv.

Alternativ kann man auch einen Kondensator von einsetzen. Dann verhält sich die Reihenschaltung induktiv.

b) Kapazität des Serienkondensators

Die erforderliche Spannungsbelastbarkeit kann über den Strom ermittelt werden.

Dieser ist in beiden Fällen 200 mA.

Man erhält

Dies sind jeweils Effektivwerte der Spannung.
Über die Kompensation des Kondensators kann im Resonanzfall der induktive Widerstand kompensiert werden. Die erforderliche Kapazität beträgt

c) Spannung

Bei Minimalspannung gilt

Lösung:

a) ,  

b)

c)