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Aufgabenstellung:

Der dargestellte Parallelschwingkreis enthält den Wirkwiderstand und eine Spule mit der Induktivität Die Kapazität des vorhandenen Kondensators soll so gewählt werden, das sich die Schaltung im Resonanzzustand befindet. Die Versorgungsspannung beträgt . Sie hat die Frequenz .

a) Welche Kapazität muss der Kondensator haben?
b) Wie groß ist hierbei der von der Spannungsquelle gelieferte Strom ?

Abbildung

Lösungsweg:

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a) Kapazität

Die Admittanz der dargestellten Schaltung beträgt

Multiplizieren wir den Zähler und den Nenner von mit dem konjugiert komplexen Wert des Nenners, also mit ( , so wird daraus

Die Schaltung befindet sich dann im Resonanzzustand, wenn der Imaginärteil der Admittanz Null ist.

Die Resonanzbedingung lautet somit

Dazu muss

sein.

Hieraus erhalten wir mit

die erforderliche Kapazität als

b) Strom

Da im Resonanzzustand ist, stellt der Realteil von den dann vor handenen Scheinleitwert der Schaltung dar.

Dieser beträgt somit

Damit finden wir den gesuchten Strom als

Lösung:

a)

b)