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Aufgabenstellung:

Eine Spannungsquelle mit sinusförmiger Ausgangsspannung bei einer Frequenz von mit einem Generatorwiderstand soll in Reihe mit einem Serienschwingkreis geschaltet werden. Die Spule des Schwingkreises hat eine Induktivität von und eine Güte von . Der Kondensator sei ideal.

Abbildung

a) Berechnen Sie den erforderlichen Wert des Kondensators für Resonanz auf !
b) Berechnen Sie die Spannung am Kondensator!
c) Dimensionieren Sie und so, dass die Spannung aus (b) verdoppelt wird!

Lösungsweg:

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a) Kapazität

Der geforderte Kondensator hat eine Kapazität von

b) Spannung

Der Serienwiderstand der Spule beträgt

.

Dieser bedämpft zusammen mit dem Generatorwiderstand von die Güte des Schwingkreises auf

Somit liegt am Kondensator eine Spannung von an.

c) Induktivität

Will man diese Spannung auf verdoppeln, so muss man die Güte des Schwingkreises ebenfalls verdoppeln.

Dies führt auf die Gleichung

Dies ist eine Gleichung in L.

Man erhält dann

Die Kapazität wird dann

Lösung:

a)

b)

c)